《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第22讲 轨迹方程（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 3.27MB 40 页 3知币
侵权投诉
第22 讲 轨迹方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共 5小题）
1．过点 斜率为正的直线交椭圆 于 ， 两点． ， 是椭圆上相异的两点，满足 ，
分别平分 ， ，则 外接圆半径的最小值为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：如图，先固定直线 ，设 ，则 （C） （D） ，其中 为
定值，
故点 ， ， 在一个阿波罗尼斯圆上，且 外接圆就是这个阿波罗尼斯圆，设其半径为 ，
阿波罗尼斯圆会把点 ， 其一包含进去，这取决于 与 谁更大，不妨先考虑 的阿波罗尼
斯圆的情况，
的延长线与圆交于点 ， 即为该圆的直径，接下来寻求半径的表达式，
由 ，解得 ，
同理，当 时有， ，
综上， ；
当直线 无斜率时，与椭圆交点纵坐标为 ，则 ；
当直线 斜率存在时，设直线 的方程为 ，即 ，
与椭圆方程联立可得 ，
设 ， ， ， ，则由根与系数的关系有， ，
，
注意到 与 异号，故 ，
设 ，则 ，故 ，
又 ，
故选： ．
2．方程 表示 　　
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
【解答】解：方程 变形为：
，
表示点 到定点 与定直线的距离相等的点的轨迹，
由抛物线的定义可知：点 的轨迹是抛物线．
故选： ．
3．若动圆过定点 且和定圆 外切，则动圆圆心 的轨迹为 　　
A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线一支
【解答】解：设动圆的半径为 ，
动圆圆心为 ，点 在动圆上，
又 定圆 的圆心为 ，半径为 2，
定圆与动圆 相外切
圆心距
由此可得 （常数），
点 的轨迹是以 、 为焦点的双曲线的左支
故选： ．
4．已知圆 和圆 ，动圆 同时与圆 及圆 相外切，则动圆圆心
的轨迹方程为 　　
A．B．
C．D．
【解答】解：设动圆圆心 的坐标为 ，半径为 ，
《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第22讲 轨迹方程（解析版）.docx

共40页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：40 页 大小：3.27MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 40
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注