《突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练》第05讲极值点偏移：平方型（原卷版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 312.27KB 5 页 3知币

第05 讲极值点偏移:平方型

一．解答题（共 9小题）

1．（2021•广州一模）已知函数．

（1）证明：曲线在点，（1）处的切线恒过定点；

（2）若有两个零点，，且，证明：．

2．（2021•浙江开学）已知，（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，函数有两个零点，，求证：．

3．（2021 秋•泉州月考）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若是自然对数的底数），且，，，证明：．

4．（2021•开封三模）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，对于任意，证明：．

5．（2021•浙江模拟）函数．

（1）若，求函数在处的切线；

（2）若函数有两个零点，，且，

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：．

6．（2021 春•渝中区校级期中）已知函数．

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