河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考试题 数学（文） 含答案

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强基联盟 23 届新高三摸底大联考
数学（文科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本命题范围：人教版必修 5，选修 1-1，选修 1-2，选修 4-4，选修 4-5.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关指数 ，则线性相关
程度最高的是（）
甲乙丙丁
0.87 0.91 0.58 0.83
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
2. 已知命题 p： ，使得 ，则 为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
3. 若复数： （i是虚数单位），则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 下面几种推理是类比推理的是（）
A. 由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最
大”
B. 三角形中大角对大边，若 中， ，则
C. 由 ， ，…，得到
D. 一切偶数都能被 2整除， 是偶数，所以 能被 2整除
【答案】A
5. 在等差数列 中， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
6. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
7. 曲线 在 处的切线方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
8. 已知 i为虚数单位，若 是实数，则 （）
A. 2B. -2 C. D.
【答案】C
9. 在平面直角坐标系中，已知直线 ， ，若 ，则
.类比可得在空间直角坐标系中，平面 与平面 垂
直，则实数 的值为（）
A. -2 B. C. D. -5
【答案】A
10. 已知点 F是双曲线 右焦点，点 P是双曲线上在第一象限内的一点，且 PF 与x轴垂直，点
Q是双曲线渐近线上的动点，则 的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
11. 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和： ， ， ，
，…，根据上述规律， 的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（）
A. 325 B. 323 C. 649 D. 647
【答案】C
12. 已知椭圆 ： 和双曲线 ： 有共同的焦点 ， ，
是它们在第一象限的交点，当 时， 与 的离心率互为倒数，则双曲线 的离心率是
（）
A. B. C.
2
D.
【答案】B
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
的

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