《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题15 数列解答题（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 1.97MB 57 页 3知币

侵权投诉

专题 15 数列解答题

一、解答题

1．（2022·河北唐山·高三期末）已知是数列的前 n项和，，且．

(1)证明：为常数列；

(2)若，求数列的前 n项和．

【答案】(1)证明见解析

(2)

【解析】

【分析】

（1）由已知得，即，利用与的关系化简可得化

简即可得出结果.

（2）由（1）可得，化简可知，通过裂项求和可得出结果.

(1)

由已知得，即，

时，由，，两式相减得，

则，又

于是为常数列．

(2)

由（1）得．

则，

故．

2．（2022·河北保定·高三期末）在数列中，，且数列是公差为 2的等

差数列.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和 .

【答案】(1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）根据数列是公差为 2的等差数列写出通项公式即可；

（2）由，利用裂项相消法求和即可.

(1)

因为数列是公差为 2的等差数列，

所以，

则.

因为，所以，解得 .

故.

(2)

因为，

所以

3．（2022·河北张家口·高三期末）已知是数列的前项和， .

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和 .

【答案】(1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）利用求得 .

（2）利用裂项求和法求得 .

(1)

当时，由，得，

则.

当时，有，符合上式.

综上， .

(2)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题15 数列解答题（解析版）.docx

共57页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题15 数列解答题（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: