《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题07 排列组合与二项式定理（原卷版）

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专题 07 排列组合与二项式定理
一、单选题
1．（2022·河北唐山·高三期末）六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志
愿者，则安排方式共有（ ）
A．15 种B．90 种C．540 种D．720 种
2．（2022·河北深州市中学高三期末） 展开式中 的系数为
A．1 B．-9 C．31 D．-19
3．（2022·山东省淄博实验中学高三期末） 的展开式中 的系数为 ，则该二项式展开
式中的常数项为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山东临沂·高三期末）若 的展开式中，只有第 6项的二项式系数最大，则该项式的展
开式中常数项为（ ）
A．90 B．-90 C．180 D．-180
5．（2022·山东日照·高三期末）某市从 6名优秀教师中选派 3名同时去 3个灾区支教 (每地 1人)，其中甲
和乙不同去，则不同的选派方案的种数为（ ）
A．48 B．60 C．96 D．168
6．（2022·山东青岛·高三期末） 的展开式中 的系数为（ ）
A．16 B．6 C．4 D．
7．（2022·山东日照·高三期末）在 的展开式中，只有第 4项的二项式系数最大，则 （
）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．（2022·山东济南·高三期末） 的展开式中， 的系数为（ ）
A．40 B．C．80 D．
9．（2022·山东临沂·高三期末）为了支援山区教育，现在安排 名大学生到 个学校进行支教活动，每个
学校至少安排 人，其中甲校至少要安排 名大学生，则不同的安排方法共有（ ）种
A．B．C．D．
10．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）在 2021 中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加
演习的有 4艘军舰，5架飞机；俄方有 3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出 2个单位（1架飞机或
一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架
飞机的不同选法共有（ ）
A．51 种B．168 种C．224 种D．336 种
11．（2022·湖北·高三期末）假期里，有 4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这 4名同学去
甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去 1名同学，则不同的安排方法共有（ ）
A．20 种B．14 种C．12 种D．10 种
12．（2022·湖南娄底·高三期末）若 ，则 （ ）．
A．9 B．C．405 D．
13．（2022·湖南郴州·高三期末）国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了 6个志愿服务
小组，分配到 4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配 1个志愿服务小组，每个志愿服务小
组只能在 1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（ ）
A．65 B．125 C．780 D．1560
14．（2022·广东潮州·高三期末）当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然
繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂．某地区安排 A，B，C，D，E五名同志到三个地区开展防疫宣
传活动，每个地区至少安排一人，且 A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不
同的分配方法总数为（ ）
A．30 种B．36 种C．42 种D．64 种
15．（2022·广东东莞·高三期末） 的展开式中 项的系数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
16．（2022·广东罗湖·高三期末） 的各项系数和为（ ）
A．B．27 C．16 D．
17．（2022·广东汕尾·高三期末）已知 的展开式中第 2项和第 6项的二项式系数相等，则
的展开式中的常数项为（ ）
A．-240 B．240 C．-60 D．60
18．（2022·广东佛山·高三期末） 的展开式中， 的系数为（ ）
A．80 B．40 C．D．
19．（2022·江苏通州·高三期末）若二项式 的展开式中常数项为 160，则 a的值为（ ）
A．2 B．C．4 D．
20．（2022·江苏扬州·高三期末） 的展开式中 的系数为（ ）
A．10 B．20 C．40 D．80
21．（2022·江苏海安·高三期末） 展开式中 的系数为（ ）
A．B．C．D．
22．（2022·江苏宿迁·高三期末）某地元旦汇演有 2男3女共 5名主持人站成一排，则舞台站位时男女间隔
的不同排法共有（ ）
A．12 种B．24 种C．72 种D．120 种
23．（2022·江苏常州·高三期末）已知 ，则系数 中最
小的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
24．（2022·山东青岛·高三期末） 的展开式中各项系数之和为 2，则其中正确的是（
）
A．a=1
B．展开式中含 项的系数是
C．展开式中含 项
D．展开式中常数项为 40
25．（2022·山东德州·高三期末）已知 ，则下列结论正确的是（ ）
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