【压轴突围】专题01 幂的乘除运算压轴题五种模型（解析版）-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

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2021-2022 学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（苏科版）
专题 01 幂的乘除运算压轴题五种模型
【类型一 幂的乘除混合运算问题】
例1．计算：
【答案】
【解析】
【分析】
根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法法则，按照运算顺序计算即可．
【详解】
= = ．
【点睛】
本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则，规范运算顺序是解题的关键．
【变式训练 1】计算： ；
【答案】0
【解析】
【分析】
先算幂的乘方、再运用同底数幂乘法、除法法则计算，最后合并同类项即可．
【详解】
解：
=
=
=0．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的
关键．
【变式训练 2】计算：
（1） （2） （3）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
（1）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘除法即可；
（2）先算积的乘方，在算同底数幂的乘法，再合并同类项即可；
（3）先利用偶数次幂变底数符号，再计算同底数幂乘法即可；
【详解】
解：（1）= = = ；
（2）= = = ；
（3）= = ；
【点睛】
本题考查整式乘除乘方混合运算和实数幂的混合运算，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运
算的顺序是解题关键．
【变式训练 3】计算：
（1） ；（2） ； （3） ；
（4） ；（5） ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
【解析】
【分析】
（1）先计算同底数幂的除法，然后计算积的乘方即可；
（2）利用同底数幂的除法计算法则求解即可；
（3）先得到 ，然后利用同底数幂的除法计算法则求解即可；
（4）先计算同底数幂的除法，然后计算积的乘方即可；
（5）直接根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可．
【详解】
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
【类型二 负指数与零指数运算问题】
例2．计算：
【答案】4
【解析】
【分析】
利用负整数指数幂，零指数幂，幂的运算法则计算即可；
【详解】
=2+1-（-1）=4；
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