专题03　板块模型和传送带模型中的动力学问题-2022年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(广东专用)（原卷版）

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2022 年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）
（广东通用）
专题 03　板块模型和传送带模型中的动力学问题
【命题规律】
1、命题角度：
（1）板块模型中的动力学问题；
（2）传送带模型中的动力学问题.
2、常考题型：计算题．
【知识荟萃】
★考向一　板块模型中的动力学问题
动力学解决板块模型问题的思路
1.求解板块模型问题的方法技巧
（1）受力分析时注意不要添力或漏力
如图，木块的质量为 m，木板的质量为 M，木块与木板间的动摩擦因数为 μ1，木板与水平地面间
的动摩擦因数为 μ2.
水平恒力 F作用到木块上，木块和木板分别以加速度 a1、a2向右做匀加速直线运动，对木板受力
分析时，不能含有 F；
（2）列方程时注意合外力、质量与加速度的对应关系
对木块受力分析：F－μ1mg＝ma1
对木板受力分析：μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2
（3）抓住关键状态：速度相等是这类问题的临界点，此时受力情况和运动情况可能发生突变.
（4）挖掘临界条件，木块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是木块是否滑离木板的临界条件.
2.运动学公式及动能定理中的位移为对地位移；
计算系统因摩擦产生的热量时用相对位移，Q＝Ffx相对.
★考向二　传送带模型中的动力学问题
1、模型特点
传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．
2、解题关键
（1）理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．
（2）物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析
往往是解题的突破口．
3、技巧点拨
1.物块刚放上传送带，根据物块与传送带的相对运动情况判断物块所受的摩擦力的方向.
2.物块与传送带共速是摩擦力变化的转折点，
（1）若传送带水平：共速后物块不再受摩擦力；
（2）若传送带倾斜：共速后摩擦力方向沿传送带向上.然后根据 mgsin θ与μmgcos θ（或 μ与tan
θ）的大小关系判断物块与传送带是相对静止（μ≥tan θ）还是相对滑动（μ＜tan θ）.
3.若只有一个相对运动过程，划痕长度等于相对位移的大小；若有两个相对滑动过程，两过程相
对位移方向相同时，划痕长度求和，相对位移方向不同时，划痕以长的为准.全过程产生的热量 Q
＝Ff·s（s是相对路程，即相对位移绝对值的和）.
【经典例题】
【例题 1】（多选）如图所示，质量为 的长木板放在光滑的水平面上，质量为 的滑块（可
视为质点）放在长木板的左端，两者之间的动摩擦因数为 。某时刻用 的水平恒力作用在长
木板上，经 后撤去力 ，最终滑块恰好没有滑离长木板。重力加速度 ，则下列说法正确的
是（　　）
A．撤去力 时长木板的速度为
B．撤去力 时滑块的速度为
C．滑块最终的速度为
D．长木板的长度为
【例题 2】某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型，倾角 θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传
送带 BC 长L=6m，始终以 v0=4m/s 的速度顺时针运动。一个质量 m=1kg 的物块由距斜面底端高度 h1=5.4m
的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为
μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度 H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求物块下滑到 B点的速度 vB；
(2)求物块由B点运动到 C点的时间；
(3)求物块落到D点时的速度。
【例题 3】如图所示，水平面上有一长度为 L的平板 B，其左端放置一小物块 A（可视为质点），A和B的
质量均为m，A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.50 开始时 A和B都静止，用一个水平推
力作用到平板 B上，使A和B恰好能保持相对静止一起向右匀加速运动。当位移为 x时，将原来的推力撤
去并同时用另一水平推力作用到 A上，使A保持原来的加速度继续匀加速运动，直到脱离平板。已知重力
加速度为 g。求：
（1）平板 B的最大速度；
（2）物块 A脱离平板时的速度大小 v。
【例题 4】某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角=37°，顺时
针转动的速率为v0=2m/s。将质量为 m=25kg 的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端 B后能无
碰撞地滑上质量为 M=50kg 的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 1=0.5，
2=0.25 ，AB 的距离 为 s=8.20m 。设最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 ， 重 力 加 速 度 g=10m/s2（已知
sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度 L应是多少？
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