湖北省荆州中学2024届高三下学期5月第四次适应性考试数学试卷答案

3.0 envi 2024-09-25 6 4 710.01KB 7 页 3知币

侵权投诉

绝密★启用前

5月适应性考试

数学参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

答案 B D D D B A D C BD ABD ACD

12. 13.-8 14.

1.【详解】由周期公式得 .故选：B

2.【详解】由题意得，，，，所以．故选：D．

3.【详解】由题意知，又且，故，即的取值

范围为 .故选 D.

4.【详解】令，得，令，得，

两式相减，．

因为，

其中被 3整除，所以被 3除的余数为 1，

从而能被 3整除．故选 D.

5.【详解】延长、交于点，取的中点，连接，

易知为等腰直角三角形，则，，

所以，，，，

故为等腰直角三角形，且，则，

因为、分别为、的中点，则，且，

所以，，故 .故选：B.

6.【详解】由题意可知圆的圆心坐标为，半径为 1.

因为直线与圆有公共点，所以直线与圆相切或相交，

所以圆心到直线的距离，解得 .

其必要不充分条件是把的取值范围扩大，

所以选项中只有是的必要不充分条件.故选：A

7．【详解】解：用一元线性回归模型得到经验回归模型，根

据对应的残差图，残差的均值不可能成立，且残差图中的点分布在一条拋物线形状

的弯曲带状区域上，说明残差与坐标轴变量有二次关系，不满足一元线性回归模

型，故选 D.

8.【详解】依题意，的定义域是大于 1的正整数集，A错误；

由，得在其定义域上不单调，

而，，则有最小值 1，

由经过有限次角谷运算均无法得到 1，记，得无最大值，B错误；

对任意正整数，，而，因此，C正确；

由，知不正确，D错误.故选：C

9.【详解】复数的实部为，虚部为，

复数在复平面内对应的点的坐标为，

对于 A：若为纯虚数，则，解得，故 A错误；

对于 B：若为实数，则，解得，则，故 B正确；

对于 C：若在复平面内对应的点在直线上，

所以，解得或，故 C错误；

对于 D：令，即，不等式组无解，

所以在复平面内对应的点不可能在第三象限，故 D正确.

10.【详解】A选项，连接，由对称性可知， ⊥平面，

且相交于点，为和的中点，

又，故四边形为菱形，故，

又平面，平面，

所以平面，A正确；

对于 B，将△EBC 和△FBC 展开至同一平面，

由余弦定理得：，，B正确；

C选项，，其中到平面的距离为，

设菱形的面积为，则，，

若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值，C错误.

对于 D，易得以 O为球心，1为半径的球与各条棱均切于中点处，

故每个侧面的交线即侧面正三角形的内切圆，以 2为边长的正三角形的高为，

可得内切圆半径，，D正确．故选 ABD

11.【详解】由，

令，，有，可得 ,故A正确；

令，则，则，

，令，则，

所以，则，

，

所以，则周期为 6，C正确．

由于为偶函数且周期为 6，故，关于轴对称，B错误，

函数是偶函数且周期为 6，，，故 D正确.

12.【详解】因为双曲线 C：经过点，

所以，渐近线方程为 .

13.【详解】实数成等差数列，则，

成等比数列，则 .

由于等比数列奇数项同号，所以，所以 .则.故答案为 .

14.【详解】由，得，即，由于，

所以，

所以，所以，

所以，

因为，所以，

因为满足条件的与存在且唯一，所以唯一，

所以，所以，经检验符合题意，所以，

则，解得，

所以 .

15.【详解】（1），则，又，

所以曲线在点处的切线方程为；..................................................5 分

（2）因为，所以，要证明，只需要证明，即证，

令，则，..................................................8 分

当时，，此时在上单调递增；

当时，，此时在上单调递减，..................................................11 分

故在取极大值也是最大值，故，

所以恒成立，即原不等式成立，

所以函数的图象位于直线的下方；..................................................13 分

16.【详解】（1）过点 P作PE∥AD 交BD 于点 E，过点 Q作QF∥AD 交CD

于点 F，则 PE∥QF，因为是的中点，是的中点，所以，

因为，由平行线分线段成比例定理得：，所以 PE=QF，

所以四边形 PEFQ 为平行四边形，所以 PQ∥EF，又平面 BCD，

平面 BCD，所以平面；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

湖北省荆州中学2024届高三下学期5月第四次适应性考试数学试卷答案.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

湖北省荆州中学2024届高三下学期5月第四次适应性考试数学试卷答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: