期中测试（范围：第1-4章）（A卷·夯实基础）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版） （解析版）

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期中测试（范围：第 1-4 章）（A卷·夯实基础）
【北师版】
考试时间：120 分钟；满分：150 分
题号 一 二 三 总分
得分
第 I 卷（选择题）
一、单选题(共12 题，每题 4分，共 48 分)
1、下列运算正确的是(　　)
A．x2+x3＝x5B．( 2﹣a2)3＝﹣8a6
C．x2•x3＝x6D．x6÷x2＝x3
【答案】B
【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、x2•x3＝x5，故选项错误；
D、x6÷x2＝x4，故选项错误．故选：B
2、若 ，则代数式 的值一定是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】D
【详解】∵ ，∴ = = ≥0，故选 D．
3、如图，点 D，E分别在线段 AB，AC 上，CD 与BE 相交于 O点，已知 AB＝AC，现添加以下的哪个条件
仍无法判定△ABE≌△ACD 的是(　　)
A．AD＝AE B．∠B＝∠CC．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB
【答案】C
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，
∴当添加 AE＝AD 时，可根据“SAS”判断△ABE≌△ACD；
当添加∠B＝∠C时，可根据“ASA”判断△ABE≌△ACD；
当添加∠AEB＝∠ADC 时，可根据“AAS”判断△ABE≌△ACD．故选：C．
4、已知下列结论：
① 内错角相等；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④ 同旁内角互补；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥两点之间的线段就是这两点间的距离；
其中正确的有( )个
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【详解】解：①内错角相等的前提条件是两直线平行，故①错误；
② 两角具有公共顶点，且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两角称为对顶角．故相等
的角不一定是对顶角，②错误；
③ 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合平行公理，故③正确；
④ 同旁内角互补的前提条件是两直线平行，故④错误；
⑤ 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故⑤错误；
⑥ 两点之间的线段的长度是这两点间的距离，故⑥错误；则正确的有 1个．故选：B．
5、若一个三角形的两边长分别为 4和7，则周长可能是(　　)
A．11 B．18 C．14 D．22
【答案】B
【详解】解：设第三边的长为 x，根据三角形的三边关系，得 7 4﹣＜x＜7+4，即 3＜x＜11．
14∴＜周长＜22，∴周长可能为 18，故选：B．
6、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时
工作直到抽干．设从开始工作的时间为 t，剩下的水量为 s．下面能反映 s与t之间的关系的大致图象是(
)
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机
同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．
故选：D．
7、如图，在△ABC 中，已知点 D，E，F分别为边 BC，AD，CE 的中点，且△ABC 的面积是 32，则图中
阴影部分面积等于(　　)
A．16 B．8 C．4 D．2
【答案】B
【详解】解：∵D是BC 的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵E是AD 的中点，
∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，∴S△BCE＝S△ABC＝×32＝16，∵F是CE 的中点，
∴S△BEF＝S△BCE＝×16＝8．故选：B．
8、如图， ，那么图中与∠AFE 相等的角的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】解：∵CD∥EF，∴∠CGE=∠GCD，∠AFE=∠DHF．∵CG∥AF，∴∠CGE=∠AFE．
∵AB∥CD，∴∠BAH=∠DHF，∴∠AFE=∠CGE=∠AFE=∠DHF=∠AHC=∠BAH．故选：B．
9、将 AD 与BC 两边平行的纸条 ABCD 按如图所示折叠，则∠1的度数为(　　)
A．72° B．45° C．56° D．60°
【答案】C
【详解】解：∵一张长方形纸条 ABCD 折叠，∴∠C'EF＝∠FEC＝62°，
∵AD∥BC，∴∠1＝∠C'FB＝180° 62° 62°﹣ ﹣ ＝56°，故选：C．
10、甲车与乙车同时从 A地出发去往 B地，如图所示，折线 O﹣A﹣B﹣C和射线 OC 分别是甲、乙两车行
进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留 36 分钟后再继续前往 B地，两车同时到达 B地，
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