第二章直线和圆的方程（模拟测试）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）

3.0 envi 2025-03-31 23 4 1.05MB 21 页 3知币
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第二章直线和圆的方程模拟测试
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．直线 与直线 的交点坐标为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接解方程求出两直线交点坐标即可.
【详解】
由 解得 ，则直线 与直线 的交点坐标为 .
故选：A.
2．已知直线 ， ．若 ，则实数 的值为（）
A．B．C．1 D．2
【答案】D
【解析】
【分析】
直接由两直线平行公式求解即可.
【详解】
由题意得， ，解得 .经验证符合题意.
故选：D.
3．圆心在坐标原点，半径为 2的圆的标准方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
直接写出标准方程，即可得到答案.
【详解】
圆心在坐标原点，半径为 2的圆的标准方程为 .
故选：B
4．若直线 始终平分圆 的周长，则
的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
分析可知直线 过圆心 ，则 ，且有 且 ，将代数式 与
相乘，展开后利用基本不等式可求得 的最小值.
【详解】
圆 的圆心为 ，由题意可知，直线 过圆心 ，则 ，
因为 ，则 且 ，
因此， ，
当且仅当 时，等号成立，故 的最小值为 .
故选：A.
5．已知直线 x＋y＋1＝0与直线 2x－my＋3＝0垂直，则 m＝（）
A．2 B．C．－2 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用两条直线垂直的一般式方程结论列式求解即可.
【详解】
解：∵直线 x＋y＋1＝0与直线 2x－my＋3＝0垂直，
∴，则 m＝2，
故选：A
．
6．点 M，N是圆 ＝0上的不同两点，且点 M，N关于直线 x－y＋1
＝0对称，则该圆的半径等于（）
A． B．C．3 D．9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意可得：直线 l：x－y＋1＝0经过圆心（－ ，－1），代入运算解得 k＝4，再
代入 求圆的半径．
【详解】
圆 ＝0的标准方程为（x＋ ）2＋（y＋1）2＝5＋ ，
则圆心坐标为（－ ，－1），半径为
因为点 M，N在圆 ＝0上，且点 M，N关于直线 l：x－y＋1＝0对称，
所以直线 l：x－y＋1＝0经过圆心，
所以－ ＋1＋1＝0，k＝4．
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