导数及其应用 02 函数零点问题 突破专项训练-2022届高三数学解答题

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临澧一中 2022 届高三数学解答题突破专项训练
导数及其应用 02 （函数零点问题）
1．已知函数 在区间 ， 上的最小值为 ，最大值为 1．
（1）求实数 ， 的值；
（2）若函数 有且仅有三个零点，求实数 的取值范围．
2．已知函数 ．
（1）求函数 的单调区间和极值；
（2）画出函数 的大致图象，并说明理由；
（3）求函数 的零点的个数．
3．已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ．
（1）若对任意 有 恒成立，求实数 的取值范围；
（2）若函数 在区间 内有 3个零点，求实数 的范围．
4．已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 ， （1） 处的切线方程；
（2）当 时，函数 有两个零点，求正整数 的最小值．
5．已知函数 ．
（1）若函数 在 上单调递减，求 的取值范围；
（2）若函数 在定义域内没有零点，求 的取值范围．
6．已知函数 ．
（1）若 ，讨论 的单调性；
（2）已知 ，若方程 在 有且只有两个解，求实数 的
取值范围．
7．已知函数 和 ．
（1）若曲线 和 在 处的切线斜率都为 ，求 和 ；
（2）若方程 在区间 ， 上有解，求 的取值范围．
8．已知函数 ．
（1）若 为单调函数，求 的取值范围；
（2）若 仅有一个零点，求 的取值范围．
9．已知函数 ， ．
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