21. 3 实际问题与一元二次方程（解析版）-2021-2022学年九年级数学精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）

3.0 envi 2025-03-31 23 4 342.04KB 11 页 3知币
侵权投诉
第二十一章 一元二次方程
21.3·实际问题与一元二次方程
1.列一元二次方程解应用 题的一般步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相同,都是:审、设、列、解、验、
答.
(1)审:是指读懂题目,弄清题意，明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的等量关系.
(2)设:是指设未知数.- >必须写清单位，
(3)列:就是列方程,这是关键的一步,一-般先找出能够表达应用题全部含义的一个 等量关系,然后列代数式表
示这个等量关系，就得到含有未知数的等式,即方程.
(4)解:就是解方程,求出未知数的值.
(5)检验:是指检验方程的解能否保证实际问题有意义,即符合题意
(6 )答:就是写出答案.
2.列一元二次方程解应用题的类型很多，主要有增长率问题、利息问题、数字问题、利润问题、动点问题
等.
在实际问题中由一元二次方程解得的根要符合实际情况.如:人数必须为自然数，几何图形的边长为正数,商
品成本的下降率应小于 1,银行存款利率不能为负等.
如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的篱笆
围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，花圃面积为 80m2，设与墙垂直的一边长为
xm（已标注在图中），则可以列出关于 x的方程是（ ）
A．x（26 2﹣x）＝80 B．x（24 2﹣x）＝80
C．（x1﹣）（26 2﹣x）＝80 D．x（25 2﹣x）＝80
【答案】A
【解析】解：设与墙垂直的一边长为 xm，则与墙平行的一边长为（26 2﹣x）m，
根据题意得：x（26 2﹣x）＝80．
故选：A．
随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增
长，2019 年全球装机总量约 600 ，预计到 2021 年全球装机总量达到 864 ．设全球新增装机量的年
平均增长率为 ，则可列的方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：设全球新增装机量的年平均增长率为 ，根据题意得：
．
故选：D．
1．某药品经过两次降价后，每盒售价从 100 元降到 81 元，平均每次降价的百分率为（　　）
A．10% B．20% C．25% D．40%
【答案】A
【解析】解：设平均每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得：
100×（1﹣x）2＝81，
解得：x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）．
所以平均每次降价的百分率为 0.1，即 10%．
故选：A．
2．某超市一月份的营业额为 25 万元，三月份时因新冠疫情下降到 16 万元，若平均每月下降率为 x，则由
题意列方程应为（　　）
A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16
C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16
【答案】B
【解析】解：∵一月份的营业额为 25 万元，平均每月下降率为 x，
∴二月份的营业额为 25×（1﹣x）万元，
∴三月份营业额为 25×（1﹣x）×（1﹣x），
∴可列方程为 25（1﹣x）2＝16，
故选：B．
3．文具店促销，将状元牌钢笔连续降价两次，售价由每支 10 元调至 7元．若设平均每次降低的百分率为
x．根据题意，可得方程（ ）
A．10（1﹣x）2＝7 B．10（1﹣x2）＝7 C．10（1 2﹣x）＝7 D．10（1+x）2＝7
【答案】A
【解析】解：第一次降价后的售价为 10（1﹣x），
则第二次降价后的售价为 10（1﹣x）（1﹣x）＝10（1﹣x）2＝7，
10∴（1﹣x）2＝7．
故选：A．
4．某药品原价每盒 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 元，
如果该药品平均每次降价的百分率是 x，那么列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率是 x，则第一次降价后的价格为30×（1﹣x）元，
21. 3 实际问题与一元二次方程（解析版）-2021-2022学年九年级数学精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：342.04KB 格式：DOCX 时间：2025-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注