17.2 勾股定理逆定理基础巩固精练（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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17.2 勾股定理的逆定理

考点 1：勾股定理的逆定理

1．（2021 秋•皇姑区期末）下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、

2．（2018 春•防城港期中）下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，10

3．（2021 秋•北碚区校级期末）已知 a，b，c是△ABC 的三条边，则下列条件不能判定

△ABC 是直角三角形的是（　　）

A．a＝2，b＝，c＝3 B．∠A+∠B＝∠C

C．（a+b）2+（a﹣b）2＝2c2D．∠A：∠B：∠C＝2：3：4

4．（2021 秋•龙口市期末）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝9，b＝12，c＝15 D．a：b：c＝1：1：2

5．（2021 秋•滨江区校级期中）点 A，B，C，在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）分别写出点 A，B，C的坐标．

（2）连接 AB，BC，CA，判断△ABC 的形状并说明理由．

6．（2021 春•浦北县期末）如图，在△ABC 中，AB＝13，AC＝15，点 D是BC 边上一点，

BD＝5，AD＝12．

（1）求证：△ADB 是直角三角形；

（2）求 BC 的长度．

考点 2：勾股数

7．（ 2021 秋•平昌县期末）有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；

③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

8．（2020 春•当涂县期末）三个正整数 a，b，c，如果满足 a2+b2＝c2，那么我们称这三个

数a，b，c叫做一组勾股数．如 32+42＝52，则 3，4，5就是一组勾股数．请写出与

3，4，5不同的一组勾股数　　．

9．（2019 春•洛阳期中）探索勾股数的规律：

观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可

发现，4＝，12＝，24＝ …请写出第 5个数组：　　．

10．（2019 春•合水县期末）观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝221﹣＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝321﹣＝8，c＝32+1＝10

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