5.1.1变化率问题（精练）（原卷版）-2021-2022学年高二数学同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册）

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5.1.1 变化率问题（精练）
一、单选题
1．函数 在区间 上的平均变化率是（ ）
A．B．C．D．
2．设函数 ，当自变量 由 1变到 1.1 时，函数的平均变化率是（ ）
A．2.1 B．0.21 C．1.21 D．0.121
3．某质点的运动规律为 ，则在时间 内，质点的位移增量等于（ ）
A．B．C．D．
4．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 ，设其在时间段 内的平均速度
为 ，在 时的瞬时速度为 ， （ ）
A．B．C．D．
5．若函数 在区间 上的平均变化率为 4，则 等于（ ）
A．B．3 C．5 D．16
6．某物体沿水平方向运动，其前进距离 （米）与时间 （秒）的关系为 ，则该物体在运行
前 秒的平均速度为（ ）（米/秒）
A．B．C．D．
7．某质点沿曲线运动的方程为 （ 表示时间， 表示位移），则该质点从 到
的平均速度为（ ）
A．-4 B．-8 C．6 D．-6
二、多选题
8．甲 乙两个学校同时开展节能活动，活动开始后两学校的用电量､（单位： ）， （单
位： ）与时间 （单位： ）的关系如图所示，则一定有（ ）
A．甲校比乙校节能效果好
B．甲校的用电量在 上的平均变化率比乙校的用电量在 上的平均变
化率小
C．两学校节能效果一样好
D．甲校与乙校在活动期间的用电量总是一样大
9．（多选）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量，
甲、乙两人服用该药物后，血管中的药物浓度 （单位： ）随时间 （单位： ）变化的关系如图
所示，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．在 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同
B．在 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同
C．在 这个时间段内，甲、乙两人血管中的药物浓度的平均变化率相同
D．在 ， 两个时间段内，甲血管中的药物浓度的平均变化率不相
同
10．国家环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量 与
时间 的关系 ，用 的大小评价在 这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整
改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，给出下列四个结论正确的是（ ）
A．甲企业在 这三段时间中，在 的污水治理能
力最强；
B．在 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
C．在 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
D．在 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强.
11．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、
设企业的污水排放量 W与时间 t的关系为 ，用 的大小评价在 这段时间内企业污
水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．给出下列四个
结论，其中错误结论为（ ）
A．在 这段时间内，乙企业的污水治理能力比甲企业强；
B．在 时刻，乙企业的污水治理能力比甲企业强；
C．在 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
D．甲企业在 这三段时间中，在 的污水治理能力最强．
12．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下
列说法，其中正确的说法有（ ）
A．野生水葫芦的每月增长率为 1
B．野生水葫芦从 4蔓延到 12 只需 1．5个月
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