4.2.2等差数列前n项和公式（精讲）（原卷版）-2021-2022学年高二数学同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册)

3.0 envi 2025-04-01 24 4 989.88KB 11 页 3知币
侵权投诉
4.2.2 等差数列前 项和公式（精讲）
一、知识导图：
二、常见考点：
1、等差数列前 项和公式： ；
2、等差数列 的前 n项和 Sn的性质
（1）等差数列中依次 项之和 ， ， ， ,…组成公差为 的等差数列
(2)在等差数列 ， 中，它们的前 项和分别记为 则
3、等差数列前 项和的最值
在等差数列 中，
（1）若
n
Sda ,0,0
1
有最大值,可由不等式组
0
0
1n
n
a
a
来确定
n
；
（2）若
n
Sda ,0,0
1
有最小值,可由不等式组
0
0
1n
n
a
a
来确定
n
（3）求等差数列前 项和的最值也可以把前 项和化为关于 的二次函数,通过配方求最值
考法一：等差数列前 项和公式的基本运算
1．在等差数列 中， ， ，则 =（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动，甲第一分钟走 2 m，以后每分钟比前 1 分钟多走 1
m，乙每分钟走 5 m．甲、乙开始运动后，相遇的时间为（ ）分钟．
A．3 B．7 C．11 D．14
3．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 （ ）
A．72 B．36 C．18 D．16
4．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加
三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有 个人分 个橘子，他们分得的橘子数成公差为 的等差数
列，问 人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（ ）
A． B． C． D．
5．在各项均为正数的等比数列 中， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若
,
求数列 的前 项和 .
6．已知 是等差数列， 是其前 项和.
（1）若 ， ，求 与 ；
（2）若 ， ， ，求项数 .
考法二：由 与 的关系求
1．已知在各项均为正数的数列 中，前 项和 满足 ．
（1）求证：数列 是等差数列；
（2）若 ，求数列 的前 项和 ．
4.2.2等差数列前n项和公式（精讲）（原卷版）-2021-2022学年高二数学同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册).docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：989.88KB 格式：DOCX 时间：2025-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注