4.2.1等差数列的概念（精练）（原卷版）-2021-2022学年高二数学同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册）

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4.2.1 等差数列的概念（精练）
一、单选题
1．已知等差数列 的公差为 ( )，且 ，若 ，则 为（ ）
A．12 B．8 C．6 D．4
2．已知 为等差数列， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．《周髀算经》中有这样一个问题：冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为 9.5 尺，立夏当日日影长为
2.5 尺，则春分当日日影长为（ ）
A．4.5 尺 B．5 尺 C．5.5 尺 D．6 尺
4．等差数列 中， ，则 的值是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．8
5．等差数列 中，若 ，则 （ ）
A．3 B．9 C．6 D．12
6．在等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A．6 B．12
C．24 D．48
7．设 是等差数列．下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书收集了 246 个数学问题，其中一个问题为“今有竹九
节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量
变化均匀，即由下往上均匀变细.该问题中由上往下数的第 2 节，第 3 节，第 8 节竹子的容积之和为（
）
A． 升 B． 升 C． 升 D． 升
9．已知等差数列 满足 ，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列选项中，为“数列 是等差数列”的一个充分不必要条件的是（ ）
A． B．
C．数列 的通项公式为 D．
11．已知数列 满足 ，且 .若 ，则正整数 （ ）
A．24 B．23 C．22 D．21
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