3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）（导学案）原卷版-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

3.0 envi 2025-04-01 23 4 340.7KB 10 页 3知币
侵权投诉
班级： 姓名： 日期：
《3.2.1 单调性与最大（小）值》
第 2 课时 函数的最值 导学案
地 位：
本节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教 A 版（2019）
第三章 函数的概念与性质
3.2 函数的基本性质
学习目标：
1.理解函数的最大(最小)值及几何意义，培养学生数学抽象的核心素养；
2.利用图象、单调性求最值，提升直观想象和数学运算的核心素养；
3.掌握求二次函数在闭区间上的最值的方法，培养逻辑推理的核心素养；
4.会利用单调性解决比较大小、解不等式等问题，提升逻辑推理的核心素养。
学习重难点：
重点：函数最值的定义；
函数最值的求法。
难点：单调性求最值；
讨论二次函数的最值问题．
自主预习：
1. 本节所处教材的第 页.
2. 复习——
① 增函数与减函数：
② 单调区间：
3. 预习——
最大值：
最小值：
新课导学
学习探究
（一）新知导入
1. 创设情境，生成问题
科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线．请你根据曲线图说说气温的变化情
况？
2. 探索交流，解决问题
【探究 1】 观察下列两个函数的图象,回答有关问题:
【问题 1】比较两个函数的图象,它们是否都有最高点?
【问题 2】通过观察图①你能发现什么?
【探究 2】观察下列两个函数的图象,回答有关问题.
【问题 1】比较两个函数的图象,它们是否都有最低点?
【问题 2】通过观察图①你能发现什么?
（二）函数的最值
最值的定义
最大值 最小值
条件
一般地，设函数
y
＝
f
(
x
)的定义域为
I
，如果存在实数
M
满足：对于任意的
x
∈
I
，都
有
存在
x
0∈
I
，使得
结论 称
M
是函数
y
＝
f
(
x
)的最
值称
M
是函数
y
＝
f
(
x
)的最 值
几何
意义
f
(
x
)图象上 的纵坐标
f
(
x
)图象上 的纵坐标
【思考 1】　函数
f
(
x
)＝
x
2＋1≥－1 总成立，
f
(
x
)的最小值是－1 吗？
（三）利用图象求函数的最值
3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）（导学案）原卷版-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册).docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：340.7KB 格式：DOCX 时间：2025-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注