福建省厦门市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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厦门市 2023—2024 学年第二学期高二年级质量检测
数学试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号，姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 4
2. 用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数
的
图象大致是（ ）
A. B. C. D.
5. 等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 上，则这个等边三角形的边长为（
）
A. 2 B. C. 4 D.
6. 在四面体 中， ， ， ， ，则 与 所
成角
的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 展开式中各项系数之和为 64，则该展开式中 的系数是（ ）
A. B. C. 60 D. 240
8. 在棱长为 2的正方体 中，E，F，G分别是棱 ， ， 的中点，过 作平
面 ，使得 ，则点 到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知直线 与圆 ： 有公共点，则 可以是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 对于变量 和变量 ，经过随机抽样获得成对样本数据 ， ，2，3，…，10，且 ，
样本数据对应的散点大致分布在一条直线附近.利用最小二乘法求得经验回归方程： ，分析
发现样本数据 对应的散点远离经验回归直线，将其剔除后得到新的经验回归直线，则（ ）
A
.
变量 与变量 具有正相关关系
B. 剔除后，变量 与变量 的样本相关系数变小
C. 新的经验回归直线经过点
D. 若新的经验回归直线经过点 ，则其方程为
11. 已知函数 ， ，则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 当 时， 有且只有一个极值点
C. 若 有两个极值点，则
D. 若 有两个极值点 ， ，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知 ， 分别为双曲线 ： 的左、右焦点， 为 右支上一点，且 ，则
的面积为______.
13. 把5张座位编号为 1，2，3，4，5的电影票全部分给 4个人，每人至少分 1张，至多分 2张，且这两张
票具有连续的编号，那么不同的分法共有______种.（用数字作答）
14. 某一地区某种疾病的患病率为 ，患者对一种试验反应是阳性的概率为 0.9，正常人对这种试验反应
是阳性的概率为 0.1.该地区现有 3人的试验反应均是阳性，则这 3人中恰有1人患该疾病的概率是______.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设为正项等比数列 的前 项和， ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）数列 满足， ，求 的前 项和 .
16. 为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某班级兴趣小组调查了全班50 位同学，得到如下数据：
性别
篮球运动
合计
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