福建省南平市2023-2024学年高一下学期期末考试 数学 Word版含解析

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南平市 2023—2024 学年第二学期高一期末质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，班级和座号，
考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题部分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，则 z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如图，水平放置的△ABC 用斜二测画法画出的直观图为 ，其中 ，
， ，则 中， （ ）
A. 2 B. C. D. 4
3. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “至多有一枚硬币正面朝上”，事件 “两枚硬币正面均朝上”，
事件 “两枚硬币正面均朝下”，则（ ）
A. A与C对立 B. B与C不互斥 C. A与B对立 D. B与C对立
4. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
5. 已知 ， 为两个不重合的平面，l，m为两条不同的直线，（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
6. 在 中， ，点 E是线段 AD 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在某座山的山脚 A测得山顶 P的仰角为 30°，沿倾斜角为 15°的斜坡从 A向上走了 600 米到达 B处，
在B处测得山顶 P的仰角为 60°，则山高 （ ）
A
.
300 米B. 米C. 米D. 米
8. 在正四棱台 中， ， ， ，若球 O与上底面 以及棱
AB，BC，CD，DA 均相切，则球 O
的
体积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 某校统计 100 名学生体重，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于 45 至70 之间，将数据整理得到
如下所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 频率分布直方图中 a的值为 0.08 B. 这100 名学生中体重不低于 55kg 的人数为 60
C. 这100 名学生体重的第 80 百分位数为 65 D. 这100 名学生体重的众数小于平均数
10. 已知 的三个内角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ，（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 是边长为 2的正三角形，则
C. 若 ，则 是等腰三角形
D. 若 ， 的中线 长为 1，则 的最大值为
11. 如图，圆锥
的
顶点为 S，底面圆心为 O，AB 为底面直径， ， ，N是底面圆周上一点，
，M是线段 SA 上的动点，则（ ）
A. 圆锥 SO 的体积为
B. 当M是SA 的中点时，线段 MN 在圆锥底面上的射影长为
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