北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含解析

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顺义一中高一 2023-2024 学年第二学期 3月月考
数学试题
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.
一、选择题（每小题 4分，共 40 分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据余弦的和角公式即得.
【详解】 .
故选；D．
2. 如图，在平行四边形 中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量运算得 .
【详解】由图知 ，
故选：B.
3. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度
B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度
D. 向右平移 个单位长度
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角函数平移变换对解析式的影响求解即可.
【详解】对于 A， 向左平移 个单位长度得 ，故 A错误；
对于 B， 向右平移 个单位长度得 ，故 B错
误；
对于 C， 向左平移 个单位长度得 ，故 C正确；
对于 D， 向右平移 个单位长度得 ，
故D错误；
故选：C.
4. 已知 ， 都是锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】计算得到 ， ，再根据 展开得到答案.
【详解】 ， 都是锐角， ， ，故 ， .
.
故选： .
【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.
5. 已知 为非零向量，且 ，则一定有（ ）
A. B. ，且 方向相同
C. D. ，且 方向相反
【答案】B
【解析】
【分析】将已知等式两边平方，可得 ，利用数量积
的
定义可得 ，可知两向量同向.
【详解】因为 ，两边平方得
，
化简得 ，
即 ，
则 ， ，
即 方向相同，故只有 B正确，
故选：B.
6. 在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，终边位于第一象限，且与单位圆 交于点 ，
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