高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册) 专题08 函数的基本性质（核心素养练习）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 16 4 92.02KB 6 页 3知币

专题八函数的基本性质核心素养练习

一、核心素养聚焦

考点一逻辑推理-比较大小

例题 10.函数 y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数 f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)

A．f(1)<f<f　B．f<f(1)<f

C．f<f<f(1) D．f<f(1)<f

考点二数学运算-二次函数求最值

例题 11、已知函数 f(x)＝x2－ax＋1，求 f(x)在[0,1]上的最大值．

考点三数学建模—函数最值实际应用

例题 12.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元，此外每生产 1件该产品还需要增

加投资 1万元，年产量为 x(x∈N*)件．当 x≤20 时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当 x>20 时，年

销售总收入为 260 万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y万元．(年利润＝年销售总

收入－年总投资)

(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；

(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？最大年利润是多少？

考点四直观想象-利用函数的图象求函数的最值(值域)

例题 13.已知函数 f(x)＝

(1)在直角坐标系内画出 f(x)的图象；

(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．

二、学业质量测评

一、选择题

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