专题19 统计-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（解析版）

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【新教材 2019 人教必修第二册】

暑假高一能力提升专题 19 统计

解析版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·全国高一课时练习）现要完成下列两项调查：①从某社区 70 户高收入家庭、335 户中等收入家

庭、95 户低收入家庭中选出 100 户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的 15 名艺术特长生中选

出3名调查学习负担情况.这两项调查宜采用的抽取方法是（）

A．①简单随机抽样，②分层随机抽样 B．①分层随机抽样，②简单随机抽样

C．①②都用简单随机抽样 D．①②都用分层随机抽样

【答案】B

【分析】

利用分层抽样、简单随机抽样的性质直接求解．

【详解】

在①中，由于购买能力与收入有关，应该采用分层随机抽样；

在②中，由于个体没有明显差别，而且数目较少，应该采用简单随机抽样.

故选：B.

【点睛】

本题考查抽样方法的判断，考查运算求解能力，是基础题．

2．（2021·辽宁沈阳市·高一期末）某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零

件进行编号，编号分别为 001，002，…，599，600，从中抽取 60 个样本，下面提供随机数表的第 4行到

第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第 6行第 6列开始向右依次读取 3个数据，则得到的第 5个样本编号是（）

A．522 B．324 C．535 D．578

【答案】A

【分析】

按照随机数表取数，不大于 600 的留下，大于 600 的去掉即可得．

【详解】

所得样本编号依次为 436，535，577，348，522，

第5个是 522．

故选：A．

【点睛】

本题考查随机数表抽样法，属于简单题．

3．（2020·安徽黄山市·高一期末）2020 年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，

为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了名同学进行视力调查.如图为这名同学视

力的频率分布直方图，其中前组的频率成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，在 4.6

到5.0 之间的数据个数为，则的值分别为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

根据频率分布直方图，分别求得，，，，进而求得的频

率，在结合等差数列，求得，求得，，，，，进而求

得的值，即可求解.

【详解】

这100 名同学视力的频率分布直方图，其中前 4组的频率成等比数列，

因为的频率为；

的频率为；

的频率为，

所以后 6中的频数成等差数列，所以，解得，

所以的频率为，的频率为，的频率为，

的频率为，的频率为，

所以的频率为，

所以，在到之间的数据个数为 .

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了频率分布直方图的频率、频数的求法，以及等差数列、等比数列的性质等基础知识的应用，

着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

4．（2020·全国高一课时练习）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取 30 名学生参加环保知

识竞赛，得分（10 分制）的频数分布表如表：

得分 345678910

频数 231063222

设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（）

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