专题19 等差数列与等比数列基本量的问题（原卷版）

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专题 19 等差数列与等比数列基本量的问题

【知识框图】

【自主热身，归纳总结】

1、【2019 年高考全国 III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前 4项和为 15，且，

则

A．16 B．8

C．4 D．2

2、【2018 年高考全国 I卷理数】设为等差数列的前项和，若，，则

A． B．

C． D．

3、【2019 年高考全国 I卷理数】记 Sn为等比数列{an}的前 n项和．若，则

S5=___________．

4、【2019 年高考全国 III 卷理数】记 Sn为等差数列{an}的前 n项和，，则 ________

___．

5、【2019 年高考北京卷理数】设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2=−3，S5=−10，则 a5=__________，Sn

的最小值为___________．

6、【2019 年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前 n项和.若，

则的值是___________．

7、【2018 年高考全国 I卷理数】记为数列的前项和，若，则 ___________．

8、【2018 年高考北京卷理数】设是等差数列，且 a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________

_．

9、（多选题）（2020 届山东省潍坊市高三上期末）已知等比数列的公比，等差数列的

首项，若且，则以下结论正确的有（）

A．B．C．D．

10、（多选题）（2020 届山东省济宁市高三上期末）设等比数列的公比为 q,其前 n项和为 ,前n项

积为 ,并满足条件 , ,下列结论正确的是( )

A．S2019<S2020 B．

C．T2020 是数列中的最大值 D．数列无最大值

11、（恩施高中W郧阳中学W沙市中学W十堰一中W随州二中WW襄阳三中）已知数列的前项和

为， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若

，

求数

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