专题18—解三角形（5）—实际应用问题-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习

3.0 envi 2025-04-11 7 4 1.76MB 13 页 3知币
侵权投诉
专题 18—解三角形（5）—实际应用问题
考试说明：1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角
形度量问题。
2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些
与测量和几何有关的实际问题
高频考点：1、边角的求解；
2、判断三角形的形状；
3、求与面积、范围有关的问题；
4、解决平面几何图形问题；
5、解决实际问题。
高考中，利用正弦、余弦定理解三角形问题是必考的，题型较多，
有基础题，比如直接利用定理解三角形，也有难题，比如求范围的
问题，出题比较灵活，一些同学总是掌握的不是很好，下面就近几
年高考题，给大家分类整理各种题型，希望对大家有所帮助。
一、典例分析
题型五：利用正余弦定理解决实际应用问题
1．（2021•乙卷）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题
是测量海岛的高．如图，点 ， ， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面
且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和 都称为“表目
距”， 与 的差称为“表目距的差”，则海岛的高 　　
A． 表高 B． 表高
C． 表距 D． 表距
2．（2014•四川）如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 ，
，此时气球的高度是 ，则河流的宽度 等于 　　
1
A．B．C．D．
3．（2014•上海）某货船在 处看灯塔 在北偏东 方向，它以每小时 18 海里的速度向
正北方向航行，经过 40 分钟到达 处，看到灯塔 在北偏东 方向，此时货船到灯塔
的距离为　　海里．
4．（2014•新课标Ⅰ）如图，为测量山高 ，选择 和另一座的山顶 为测量观测点，
从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ；从 点
测得 ，已知山高 ，则山高 　　 ．
5．（2014•四川）如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 ，
，此时气球的高是 ，则河流的宽度 约等于　　 ．（用四舍五入法将结果精
确到个位．参考数据： ， ， ， ，
6．（2021•甲卷） 2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
2
8848.86（单位： ，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法
的一个示意图，现有 ， ， 三点，且 ， ， 在同一水平面上的投影 ， ，
满足 ， ．由 点测得 点的仰角为 ， 与 的 差为
100；由 点测得 点的仰角为 ，则 ， 两点到水平面 的高度差 约
为 　　
A．346 B．373 C．446 D．473
二、真题集训
1． （ 2015• 上 海 ） 如图 ， ， ， 三地 有 直 道 相 通， 千 米 ， 千 米 ，
千米．现甲、乙两警员同时从 地出发匀速前往 地，经过 小时，他们之间的
距离为 （单位：千米）．甲的路线是 ，速度为 5千米 小时，乙的路线是 ，
速度为 8千米 小时．乙到达 地后原地等待．设 时乙到达 地．
（1）求 与 的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是 3千米．当 时，求 的表达式，并判断
在 ， 上的最大值是否超过 3？说明理由．
3
专题18—解三角形（5）—实际应用问题-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习.doc

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：13 页 大小：1.76MB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注