专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题（原卷版）

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专题 18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题

【知识框图】

【自主热身，归纳总结】

1、【2018 年高考浙江卷】双曲线的焦点坐标是

A．(− ，0)，(，0)

B．(−2，0)，(2，0)

C．(0，−)，(0，)

D．(0，−2)，(0，2)

2、【2018 年高考全国Ⅱ理数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A．B．

C．D．

3、（2020 届山东省泰安市高三上期末）已知圆与双曲线

的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

4、（2020 届山东省济宁市高三上期末）已知是双曲线的左、右焦点，若点

关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（

）

A．B．C．D．

5、【2020 年高考北京】已知双曲线，则 C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐

近线的距离是_________．

6、【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该

双曲线的渐近线方程是 ▲ .

【问题探究，变式训练】

题型一、双曲线与抛物线的性质

例1、【2019 年高考全国Ⅰ卷理数】已知双曲线 C：的左、右焦点分别为

F1，F2，过 F1的直线与 C的两条渐近线分别交于 A，B两点．若，，则 C的离心

率为____________．

变式 1、（2020 届山东省德州市高三上期末）双曲线（，）的右焦点为

，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为 8，则双曲线

的离心率为（）

A．B．C．2 D．

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