专题18 立体几何初步-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（原卷版）

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【新教材 2019 人教必修第二册】
暑假高一能力提升 专题 18 立体几何初步
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习（文））下列命题中，正确的是（ ）
A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
D．棱台各侧棱的延长线交于一点
2．（2020·湖南岳阳市·岳阳一中高一月考）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列命题正
确的是（ ）
A．B．
C．D．AM 与DF 是异面直线
3．（2021·云南玉溪市·高二期末（文））已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下
列命题正确的是
A．若 ，则
B．若 ，则
1
C．若 ，且 ，则
D．若 ，且 ，则
4．（2021·宁夏固原市·高一期末）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷
面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面
所成角，点 A处的水平面是指过点 A且与 OA 垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面
平行，点 A处的纬度为北纬 40°，则晷针与点 A处的水平面所成角为（ ）
A．20° B．40°
C．50° D．90°
5．（2021·贵州高三开学考试（理））在直三棱柱 中， ， ，
，若该三棱柱的外接球表面积为 ，则三棱柱的高为（ ）
A．2 B．C．4 D．
6．（2021·河南高三月考（文））我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指
底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱
锥.现有一如图所示的堑堵， ，若 ，当阳马 体积最大时，则堑堵
的外接球的体积为（ ）
2
A．B．C．D．
7．（2021·内蒙古赤峰市·高三期末（理））（chuhong），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算
术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为
矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”，如图为一“刍甍”的五面体，其中
为矩形， 和 都是等腰三角形， ， ，若
，且 ，则异面直线 与 所成角的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·安徽六安市·高三一模（理））已知正方体 的棱长为 2， ， 中点分别
为 ， ，若过 的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2021·河北沧州市·高三三模）三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021 年2月4日，
在三星堆遗址祭祀坑区 4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.
3
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