专题18 函数与导数解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

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专题 18 函数与导数解答题
1．（福建省泉州市 2021 届高三联考）设函数
(1)研究函数 的极值点；
(2)当 时，若对任意的 ，恒有 ，求 的取值范围；
(3)证明: ．
2．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测）已知函数 ， .
（1）求函数 的极值点；
（2）若关于 的方程 至少有两个不相等的实根，求 的最大值.
3．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）已知函数 .
（1）讨论 的单调性；
（2）若 在 上恒成立，求 的取值范围.
4．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）已知函数 的定义域为 .
（1）当 取得最小值时，记函数 在 处的切线方程为 .若 恒成立且
，求 的最大值；
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（2）若 有两个极值点 和 ，求证： .
5．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）已知函数 f(x)=xlnx-x2+(a-1)x(a∈R).
（1）讨论函数 f(x)的极值点的个数；
（2）若函数 f(x)有两个极值点 x1，x2，证明：f(x1)+f(x2)>2a-3.
6．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）已知函数 .
（1）求 在 处的切线方程﹔
（2）当 时，设函数 ，若 是 在 上的一个极值点，求证：.是函数
在 上的唯一极小值点，且 .
7．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）已知函数
（1）当 时，求 的最小值；
（2）当 时， 恒成立，求整数 的最小值.
8．（湖北省宜昌市 2020-2021 学年高三联考）已知函数 ．
（1）当 时，求 的单调区间；
（2）若 ，且 ，求证： ．
9．（湖南省常德市 2021 届高三模拟）已知 ，
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作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：5 页 大小：496KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

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