专题14 指数函数与对数函数-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（原卷版）

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【新教材 2019 人教必修第一册】
暑假高一能力提升 专题 14 指数函数与对数函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数 的零点所在区间是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数 是指数函数，则（ ）
A．B．C． 或 D． 且
3．设 ， ， ，则 a，b，c的大小是（ ）
A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．b＞a＞cD．a＜b＜c
4．某化工厂对产生的废气进行过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量 （单位： ）与时间
（单位： ）间的关系为： ，其中 是正的常数．如果在前 消除了 的污染物，则污
染物减少 需要花费的时间为（ ）
（精确到 ，参考数据 ）
A．30 B．31 C．32 D．33
5．已知 ，且 ，则函数 与函数 的图象可能是
A．B．
1
C．D．
6．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、
“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是
指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防
范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每 16 人
为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该 16 人再次
抽检确认感染者.某组 16 人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要 15 次
才能确认感染者.现在先把这 16 人均分为 2组，选其中一组 8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一
组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的 8人均分两组，选其中一组 4人的样本混合检查……以
此类推，最终从这 16 人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测.
A．3 B．4 C．6 D．7
7．函数 （ 且 ）在 上为减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．函数 的大致图象为（ ）
A．B．
2
C．D．
二、多选题
9．已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则
B．
C．若 ，则 或
D．若方程 有两个不同的实数根，则
3
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