专题12 复数（解析版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

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专题 12 复数
1．（福建省泉州市 2021 届高三联考）i是虚数单位，复数 等于(　　)
A．1＋2i B．2＋4i
C．－1－2i D．2－i
【答案】A
【解析】
，选 A.
2．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测）已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先根据复数的运算计算出复数 ，即可求出 .
【解析】
解： ，
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，
.
故选：B.
3．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）设复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A．1 B．-1 C．D．
【答案】B
【分析】
根据复数的运算，化简得到 ，根据题意，求得 ，即可求得 的虚部，得
到答案.
【解析】
设复数 ，则 ，
因为 ，可得 ，解得 ，
所以复数 的虚部为 .
故选：B.
4．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）已知复数 和 满足 ，
，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
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【答案】D
【分析】
设 ，由 可得 ，设
，则点 和点 距离为 3，作图图像即可得解.
【解析】
设 ，
则 表示点 到点 的距离是到点 距离的 倍.
则 ，
化简得： ，
即复数 在复平面对应得点为以 为圆心，5为半径的圆上的点.
设 ，因为 ，所以点 和点 距离为 3，
所以复数 在复平面对应得点为以 为圆心，2为半径的圆上的点或以 为圆心，8为半径的圆上
的点，如图所示：
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