专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2021年新高考数学一轮复习讲练测（测）原卷版

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专题 11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷
一、单选题
1．（2020·江苏宿迁中学高三期中）为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的 2种主
食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极
践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ）
A．48 种B．36 种C．24 种D．12 种
2．（2020·福建高二期中）若 ， 为互斥事件， ， ，则 （ ）
A．0.1 B．0.3
C．0.4 D．0.7
3．（2020·北京高二期末）设两个正态分布 和 曲线如图所示,则有
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·广东深圳外国语学校高三月考）某同学进行 3分投篮训练，若该同学投中的概率为 ，他连续
投篮 n次至少得到 3分的概率大于 0.9，那么 n的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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5．（2020·仙居县文元横溪中学高三期中）已知随机变量 ，若 ，则
（ ）
A．B．C．D．
6．（2019·广东高二期末（理））4 名同学参加 3 项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中一项，
则每项活动至少一名同学参加的概率为（ ）
A．B．C．D．
7.（2020·云南昆明一中高三月考（理））“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳
游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐
风靡世界.其游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.若所出的拳相同，
则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（
）
A．B．C．D．
8．（2020·全国高三月考（理）） 的展开式中， 的系数是（ ）
A．20 B．C．160 D．
9.（2020·浙江高一期末）设 ，则随机变量 的分布列是：
0 1
则当 在 内增大时（ ）
A． 增大 B． 减小
C． 先增大后减小 D． 先减小后增大
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10．（2018·广东高二期末（理））一个盒子装有质地、大小、形状都相同的 6个球，其中红球 3个，黄球
2个，蓝球 1个.现从中任取两个球，记事件 ：“取出的两个球颜色不同”，事件 ：“取出一个红球，一个
黄球”，则 （ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2020·重庆八中高三月考）在 的展开式中，下列说法正确的有（ ）
A．展开式中所有项的系数和为 B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为 128
C．展开式中二项式系数的最大项为第五项D．展开式中含项的系数为
12．（2020·广东高二期末）设离散型随机变量
X
的分布列为
X1234
P0.2 0.1 0.2 q
若离散型随机变量 Y满足 ，则下列结果正确的有（ ）
A．B．
C．D．
13．（2020·福建三明一中）下列命题中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量服从二项分布 ，若 ， ，则
B．已知 ，则
C．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
D．某人在10 次射击中，击中目标的次数为 ， ，则当 时概率最大.
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