专题11.5 离散型随机变量的分布列 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）原卷版

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专题 11.5 离散型随机变量的分布列
1．（2020·全国高一课时练习）拋掷 2颗骰子，所得点数之和记为 ξ，那么 ξ＝4表示的随机试验结果是
(　　)
A．2颗都是 4点
B．1颗是 1点，另 1颗是 3点
C．2颗都是 2点
D．1颗是 1点，另 1颗是 3点，或者 2颗都是 2点
2．（2020·广东高二期末）若随机变量
X
的分布列为
X1 2 3
P0.2 a
3a
则a的值为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．（2019·沙雅县第二中学高二期中（理））已知随机变量 的分布列如下表：则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·全国高二单元测试）若离散型随机变量
X
的分布列为：
X
0 1
P
2
9c c
3 8c
则常数
c
的值为（ ）
A．
2
3
或
1
3
B．
2
3
C．
1
3
D．1
5．（2019·宁夏高二期末（理））已知离散型随机变量
X
的概率分布列如下：
2 / 8
X
0 1 2 3
P
0.2 0.3 0.4
则实数
等于( )
A．0.5 B．0.24 C．0.1 D．0.76
6．（2019·安徽亳州二中高二期末（理））已知离散型随机变量
X
的分布列如图，则常数
c
为（ ）
X
0 1
P
2
9c c
3 8c
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
3
或
2
3
D．
1
4
7.（2019·山东高二期末）设随机变量
X
的分布列
1
( ) 2
k
P X k a  
 
 
（其中
1 2 3k，，
），则
a
___．
8. 小王为了锻炼身体,每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近 8 天“健步走”步数的频数分
布直方图及相应的消耗能量数据表如下.
(1)求小王这 8 天 “健步走”步数的平均数;
(2)从步数为 16 千步,17 千步,18 千步的几天中任选 2 天,设小王这 2 天通过健步走消耗的“能量和”为
X
,
求
X
的分布列.
9．（2019·四川成都外国语学校高二月考（理））在 10 件产品中,有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等
品．从这 10 件产品中任取 3 件．求：
（1）取出的 3 件产品中一等品件数
X
的分布列；
（2）取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
10．（2019·辽宁高二期末（理））袋中装有 10 个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出
3 / 8
2 个球，至少得到 1 个白球的概率是
7
9
.
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出 3 个球，记得到白球的个数为
X
,求随机变量
X
的分布列.
1．（2020·公主岭市第一中学校高二期末（理））若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的 2倍，一次试
验只有成功与失败两种结果，用 描述一次试验的成功次数，则 （ ）
A．0 B．C．D．
2．从装有除颜色外没有区别的 3 个黄球、3 个红球、3 个蓝球的袋中摸 3 个球，设摸出的 3 个球的颜色种
数为随机变量
X
，则
P
(
X
＝2)＝(　　)
A．
1
28
B．
9
28
C．
1
14
D．
9
14
3．已知随机变量
的分布列如下表：
－1 0 1
P
a
b
其中
, ,a b c
成等差数列，则
( 1)P
的值与公差
d
的取值范围分别是（ ）
A．
2 1 1
[- , ]
3 3 3
B．
2 1 2
[ , ]
3 3 3
C．
2 1 2
[- , ]
3 3 3
D．
1 1 1
[- , ]
3 3 3
4．（多选题）（2020·广东高三月考）设随机变量 的分布列为 ，则 (
)
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