专题11.5 离散型随机变量的分布列 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）解析版

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专题 11.5 离散型随机变量的分布列

1．（2020·全国高一课时练习）拋掷 2颗骰子，所得点数之和记为 ξ，那么 ξ＝4表示的随机试验结果是

(　　)

A．2颗都是 4点

B．1颗是 1点，另 1颗是 3点

C．2颗都是 2点

D．1颗是 1点，另 1颗是 3点，或者 2颗都是 2点

【答案】D

【解析】

对A、B中表示的随机试验的结果，

随机变量均取值 4，

而D是ξ=4 代表的所有试验结果．

故选 D

2．（2020·广东高二期末）若随机变量

的分布列为

X1 2 3

P0.2 a

则a的值为（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

【答案】B

【解析】

由题意可得，

0.2 3 1a a  

，解得

0.2a

故选：B.

3．（2019·沙雅县第二中学高二期中（理））已知随机变量的分布列如下表：则的值为（）

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A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

由分布列中概率之和为，得，解得，故选：B.

4．（2020·全国高二单元测试）若离散型随机变量

的分布列为：

0 1

9c c

3 8c

则常数

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．1

【答案】C

【解析】

由随机变量的分布列的性质知，

0 9 1,0 3 8 1c c c     

，

9 3 8 1c c c   

，

c 

，故选 C.

5．（2019·宁夏高二期末（理））已知离散型随机变量

的概率分布列如下：

0 1 2 3

0.2 0.3 0.4

则实数

等于( )

A．0.5 B．0.24 C．0.1 D．0.76

【答案】C

【解析】

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据题意得

0.2 0.3 0.4 1c   

，

所以

0.1c

，

故选 C.

6．（2019·安徽亳州二中高二期末（理））已知离散型随机变量

的分布列如图，则常数

为（）

0 1

9c c

3 8c

A．

B．

C．

或

D．

【答案】A

【解析】

由随机变量的分布列知，

9 0c c 

，

3 8 0c 

，

9 3 8 1c c c   

，

∴

c

，故选 A．

7.（2019·山东高二期末）设随机变量

的分布列

( ) 2

P X k a  

   

 

（其中

1 2 3k，，

），则

a

___．

【答案】

【解析】

依题意

1 2 3

1 1 1 1

2 2 2

a 

     

  

 

     

     

 

 

，解得

a

故填

8. 小王为了锻炼身体,每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近 8 天“健步走”步数的频数分

布直方图及相应的消耗能量数据表如下.

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