《精准解析》重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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2018 年重庆一中高 2019 级高二下期期末考试
数学试题卷（理科）
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 是虚数单位，复数 ，则复数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：利用复数的运算法则，分子和分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化，化简求得结果.
详解：,
故选 D.
点睛：该题考查的是有关复数的运算，涉及到的知识点有复数的除法运算以及复数的乘法运算，熟练掌握
其运算法则是解题的关键，属于简单题目.
2. 若集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】分析：把A中元素代入 B中解析式求出 y的值，确定出 B，找出两集合的公共元素，从而求得其
交集.
详解：把A中 代入 B中得： ，即，
则
故选 C.
点睛：由二次函数的值域求法，运用列举法化简集合 B，再由交集的定义，即可得到所求.
3. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：首先根据题中所给的函数 的定义域为 ，得到 和 同时
有意义以及分母不等于零的条件，得到 所满足的条件，求得 的范围，进一步求得函数的定义域.
详解：由题意可得 ，解得 ，
所以函数 的定义域为 ，故选 A.
点睛：该题考查的是有关函数定义域的求解问题，需要注意函数定义域的定义是使得式子有意义的 的取
值所构成的集合，注意抽象函数定义域确定的原则，偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不
等于零，最后求得结果.
4. “若 或 ，则 ”的否命题是
A. 若 且 ，则 .
B. 若 且 ，则 .
C 若 且 ，则 .
D. 若 或 ，则 .
【答案】B
【解析】
【详解】分析：根据原命题的否命题是条件和结论同时否定，得到的命题是否命题，注意“或”的否定为
“且”.
详解：根据命题否定的规则，
可知“若 或 ，则 ”的否命题是“若 且 ，则
.
.”
故选 B.
点睛.该题考查的是有关四种命题的问题，关于原命题的否命题的形式是条件和结论同时否定，此时要注意
“或”的否定为“且”.
5. 条件 ： ，条件 ： ，则 是 的
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】分析：由已知中条件 ： ，条件 ： ，我们可以求出对应的集合 P,Q,然后分
析两个集合间的包含关系，进而根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，确定 q 是 p 的什么条件，进而
根据互为逆否的两个命题真假性一致得到答案.
详解：条件 ： ，
条件 ： ，
q是p的充分但不必要条件
根据互为逆否的两个命题真假性一致可得
是 的充分但不必要条件.
故选 A.
点睛:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中求出对应的集合 P，Q，然后分析
两个集合间的包含关系，进而根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，确定 q 和 p 之间的关系式解答本
题的关键.
6. 从 中任取 个不同的数，事件 “取到的 个数之和为偶数”，事件 “取到两个数均为
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