《精准解析》浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（解析版）

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2019 学年第二学期浙南名校联盟期末联考
高二年级数学学科试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，A∩B=（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出集合 ，即求 .
【详解】由 ，可得 .
由 ，可得 .
.
故选：D.
【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.
2. 下列运算结果为纯虚数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的乘法法则将选项当中的每个复数计算化简，求得结果，再根据纯虚数的定义，可得选项.
【详解】 ， ， ， ，
1
通过比较可以知道，只有 为纯虚数，
故选：D.
【点睛】本题考查复数的乘法运算和纯虚数的定义，属于基础题.
3. 已知 ， 则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
由不等式 ，解得 或 ，再结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，可得不等式 ，可转化为 ，解得 或 ，
所以 p是q的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记分式不等
式的解法，以及充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4. 已知 m， n是两条不同的直线， α， β， γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若m⊥α， n⊥β，则 α⊥βB. 若m//α， m//β，则 α// β
C. 若m⊥α， n//α，则 m⊥nD. 若m//α， n//α， n⊥β，则 m⊥β
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意结合线线、线面、面面位置关系逐项判断即可得解.
【详解】对于 A，若 m⊥α， n⊥β，则平面 α、β的位置关系无法确定，故 A错误；
对于 B，若 m//α， m//β，则 α//β或平面 α、β相交，故 B错误；
对于 C，若 n//α，则平面 α内存在直线 c使得 n//c，因为 m⊥α，所以 m⊥c，所以 m⊥n，故 C正确；
对于 D，若 m//α， n//α， n⊥β，则 m//n不一定成立，故 m⊥β不一定成立，故 D错误.
故选：C.
【点睛】本题考查了线线、线面、面面位置关系的判断，牢记位置关系的判定与性质是解题关键，属于基
2
础题.
5. 若x， y满足 ，表示的平面区域为 ，直线 y＝kx－k与区域 有公共点，则 k的取值范围
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意画出平面区域 ，由直线过定点 ，数形结合即可得解.
【详解】由题意画出平面区域为 ，如图阴影部分所示：
直线 ，所以直线过点 ，
易得点 ，由 可得点 ，
当直线 过点 时， ，
3
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