《精准解析》浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题（解析版）

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瑞安市上海新纪元高级中学 2019 学年第二学期
2018 级高二期初考试——数学试题卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.已知 p，q∈R，X～B(5，p).若E(X)=2，则 D(2X+q)的值为（ ）
A. 2.4 B. 4.8 C. 2.4+qD. 4.8+q
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二项分布数学期望的计算公式求出 ，再利用二项分布的方差计算公式求出 ，再利用方差的性
质进行求解即可.
【详解】因为 X～B(5，p).，E(X)=2，所以有 ，因此 ，
.
故选：B
【点睛】本题考查了二项分布的数学期望和方差的计算公式，考查了方差的性质，考查了数学运算能力.
2.圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出两圆的圆心和半径，求得圆心距与半径和或差的关系，即可判断位置关系.
【详解】解：圆 的圆心 ，半径 ，
的圆心 ，半径 ，
1
则两圆的圆心距 ，即两圆内切.
故选：B.
【点睛】本题考查两圆的位置关系的判断，注意运用两点的距离公式，考查运算能力，属于基础题.
3.椭圆 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用椭圆方程，求出 ，然后求解 即可.
【详解】解：椭圆 ，可得 ，可得 ，
所以椭圆的焦点 .
故选：A.
【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查，基础题.
4.已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
A. 若 则 B. 若 则
C. 若 则 D. 若 则
【答案】C
【解析】
【分析】
A：根据线面平行的判定定理和性质定理，结合面面垂直的判定定理进行判断即可；
B：根据平行线的性质和线面垂直的性质，结合面面平行的判定定理进行判断即可；
C：运用举特例进行判断即可；
D：根据面面平行的性质和线面垂直的性质进行判断即可.
2
【详解】A：因为 ，所以存在一个过 的平面与 相交，设交线为 ，所以有 ，而 ，所以
有 ，而 ，故 ，因此本命题是真命题；
B：因为 ，所以 ，而 所以 ，因此本命题是真命题；
C：当 时，设 ，且 ，显然可以得到 但 不成立，因
此本命题是假命题；
D： ，所以本命题是真命题.
故选：C
【点睛】本题考查了线面平等的判定定理和性质定理，考查了面面垂直的判定定理，考查了面面平行的判
定定理和性质，属于基础题.
5.双曲线 的左右焦点分别为 ， ，点在 双曲线上，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求得双曲线的 ，判断 的位置，结合双曲线的定义，可得所求值.
【详解】解：双曲线 的 ，
点在 双曲线的右支上，可得 ，
点在 双曲线的左支上，可得 ，
由 可得 在双曲线的左支上，可得 ，
3
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