《精准解析》上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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2018 年上海中学高二下期末数学试卷
一、填空题（36 分）：
1. 关于 x的方程 的解为_________.
2. 从总体中抽取一个样本是 5，6，7，8，9，则总体方差的估计值是____________.
3. 展开式中，设各项的系数和为 a，各项的二项式系数和为 b，则 ________.
4. 从长度为 、 、 、 的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为_______.
5. 从编号为 0，1，2，…，79 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是 5 的样本，若编号为 28 的
产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为___
6. 如果三个球的表面积之比是 ，那么它们的体积之比是__________．
7. 北纬 圈上有 A，B两点，该纬度圈上劣弧 长为 （R为地球半径），则 A，B两点的球面
距离为________.
8. 一个口袋中装有 2个白球和 3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则
为不中奖，则中奖的概率为_________．
9. 设 为 的展开式中含 项的系数， 为 的展开式中二项式系数的和，则能使
成立的 的最大值是________．
10. 将4个不同的小球任意放入 3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有 1个小球的概率为________．
11. 若对于任意实数 x，都有 ，则 的值为_________.
12. 校园某处并排连续有 6 个停车位，现有 3 辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：当有汽车相
邻停放时，车头必须同向；当车没有相邻时，车头朝向不限，则不同的停车方法共有__________种．（用
数学作答）
二、选择题（16 分）：
13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位： ）是（ ）
的
的
1
A. B. C. D.
14. 设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：
（
Ⅰ
）
A，B，C中至少有一个发生；
（
Ⅱ
）
A，B，C中最多有一个发生；
（
Ⅲ
）
A，B，C中至少有两个发生；
（
Ⅳ
）
A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件 是（ ）
A. Ⅰ
和
ⅡB. Ⅱ
和
ⅢC. Ⅲ
和
ⅣD. Ⅳ
和
Ⅰ
15. 由曲线 ， ， ， 围成图形绕 y轴旋转一周所得为旋转体的体积为 ，满
足 ， ， 的点 组成的图形绕 y轴旋一周所得旋转体的体
积为 ，则（ ）
A. B. C. D.
16. a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 的直角边 所在直线与 a，b都垂直，斜边
以 为旋转轴选择，有下列结论：
的
2
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