《精准解析》上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（解析版）

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金山区高二期末数学试卷
一.填空题
1. 函数 的定义域是________
【答案】
【解析】
【分析】
将函数的指数形式转化为根式形式,即可求得其定义域.
【详解】函数
即
根据二次根式有意义条件可知定义域为
故答案为:
【点睛】本题考查了具体函数定义域的求法,将函数解析式进行适当变形,更方便求解,属于基础题.
2. 若 ，则 ________
【答案】10
【解析】
【分析】
根据组合数的性质,即可求得 的值.
【详解】根据组合数的性质
所以
故答案为:10
【点睛】本题考查了组合数的简单性质,属于基础题.
3. 在 的二项展开式中， 项的系数为________（结果用数值表示）
1
【答案】
【解析】
【分析】
根据二项式定理展开式的通项公式,即可求得 项的系数.
【详解】二项式展开式的通项公式为
所以当 时为 项
则
所以 项的系数为
故答案为:
【点睛】本题考查了二项式定理展开式的应用,求指定项的系数,属于基础题.
4. 已知地球半径为 ，处于同一经度上的甲乙两地，甲地纬度为北纬 75°，乙地纬度为北纬 15°，则甲乙
两地的球面距离是________
【答案】
【解析】
【分析】
同一纬度的两地之间与球心共在一个大圆上,根据纬度差即可求得圆心角,进而求得两地间距离.
【详解】由题意可知,同一纬度的两地之间与球心共在一个大圆上
当甲地纬度为北纬 75°,乙地纬度为北纬 15°,则两地间所在的大圆圆心角为 60°
所以两地的球面距离为
2
故答案为
【点睛】本题考查了球的截面性质,大圆及球面距离的求法,属于基础题.
5. 若函数 的反函数为 ，且 ，则 的值为________
【答案】
【解析】
【分析】
根据反函数 解析式,求得函数 的解析式,代入即可求得 的值.
【详解】因为函数 的反函数为 ,且
令
则
所以
即函数 ( )
所以
故答案为:
【点睛】本题考查了反函数的求法,求函数值,属于基础题.
6. 底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为 1，则该棱柱的表面积是__
______
的
3
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