《精准解析》上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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上海市嘉定区 2019 学年第二学期封浜高级中学高二年级数学期末质量
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一、填空题
1. 抛物线 的焦点坐标是______．
2. 平面直角坐标系中点（1,2）到直线 的距离为_________
3. 若复数 满足 （ 是虚数单位），则 虚部是______.
4. 世界杯小组赛，从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有______种不同的组合.
5. 侧棱长为 3，底面面积为 8的正四棱柱的体对角线的长为______.
6. 双曲线 的两条渐近线的夹角大小为______.
7. 底面半径和高均为 3的圆柱的表面积为______.
8. 双曲线 的虚轴长是实轴长的 2倍，则 ______.
9. 已知空间直角坐标系中，某二面角 的大小为 ， ，半平面 和 的一个法向量分
别为 ， ，则 ______（结果用反三角函数值表示）.
10. 二项式 的展开式中各项系数的和是______.
11. 有一个倒圆锥形的容器，其底面半径是 5厘米，高是 10 厘米，容器内放着 49 个半径为 1厘米的玻璃
球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为________厘米
的
1
12. 已知定点 ，点 在抛物线 上运动，若复数 、 在复平面内分别对应点 、 的位
置，且 ，则 的最小值为______.
二、选择题
13. 在空间内，异面直线所成角的取值范围是（ ）
A B. C. D.
14. 是“直线 与直线 相互垂直” （ ）.
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15. 曲线 的图像（ ）
A. 关于 轴对称
B. 关于原点对称,但不关于直线 对称
C. 关于 轴对称
D. 关于直线 对称，关于直线 对称
16. 下列命题中,正确的命题是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 不成立
C. ，则 或
D ，则 且
三、解答题
17. 已知复数 ， ， .
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 是关于 的方程 的一个根，求实数 与 的值.
.
的
.
2
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