《精准解析》上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（解析版）

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上海市嘉定区 2019 学年第二学期封浜高级中学高二年级数学期末质量
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一、填空题
1. 抛物线 的焦点坐标是______．
【答案】
【解析】
抛物线 的焦点在 轴上，且 ，所以抛物线 的焦点坐标为 ，故答案为
.
2. 平面直角坐标系中点（1,2）到直线 的距离为_________
【答案】
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离公式完成计算即可.
【详解】因为点为 ，直线为 ，
所以点到直线的距离为： .
故答案为： .
【点睛】本题考查点到直线距离公式的运用，难度较易.已知点 ，直线 ，则点
到直线的距离为： .
1
3. 若复数 满足 （ 是虚数单位），则 的虚部是______.
【答案】2
【解析】
【分析】
根据复数代数形式的除法化简复数 ，即可得解；
【详解】解：因为 ，所以 ，故 的虚部是 2
故答案为：2
【点睛】本题考查复数代数形式 除法运算以及复数的相关概念，属于基础题.
4. 世界杯小组赛，从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有______种不同的组合.
【答案】6
【解析】
【分析】
直接根据组合数求解即可．
【详解】解：从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有 种不同的组合，
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查组合的应用，属于基础题．
5. 侧棱长为 3，底面面积为 8的正四棱柱的体对角线的长为______.
【答案】5
【解析】
【分析】
利用正四棱柱的特征求出底面边长，再利用体对角线的公式即可计算结果.
【详解】解：正四棱柱的底面为正方形，设底面边长为 ，侧棱长为 ，则有 ，所以 ，则
四棱柱的体对角线为 .
故答案为：5.
【点睛】本题考查正四棱柱的体对角线长的计算，熟悉正四棱柱的图形特征是解题的关键，属于基础题.
的
2
6. 双曲线 的两条渐近线的夹角大小为______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据双曲线的方程，求得其渐近线的方程，结合两直线的位置关系，即可求解.
【详解】由双曲线 ，可得 ，
所以其的渐近线方程分别为 和 ，
又由直线 与 相互垂直，所以双曲线的两渐近线的夹角为 .
故答案为： .
【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质，以及两直线的位置关系的应用，意在考查
运算与求解能力，属于基础题.
7. 底面半径和高均为 3的圆柱的表面积为______.
【答案】
【解析】
【分析】
先根据圆柱的侧面积公式求解侧面积，再加上两个底面积得结果.
【详解】底面半径和高均为 3的圆柱的表面积为
故答案为：
【点睛】本题考查圆柱的表面积，考查基本分析求解能力，属基础题.
8. 双曲线 的虚轴长是实轴长的 2倍，则 ______.
【答案】
3
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