《精准解析》上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（解析版）

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2018 学年曹杨二中高二年级下期期末卷
一、填空题
1. 的平方根为______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据 可得出 的平方根.
【详解】 ，因此， 的平方根为 .
故答案为 .
【点睛】本题考查负数的平方根的求解，要熟悉 的应用，考查计算能力，属于基础题.
2. 复数 的虚部为______．
【答案】
【解析】
【分析】
利用复数的除法将复数 表示为一般形式，可得出该复数的虚部.
【详解】由复数的除法法则得 ，因此，复数 的虚部为 .
故答案为 .
【点睛】本题考查复数虚部的求解，一般利用复数四则运算法则将复数表示为一般形式即可，考查计算能
力，属于基础题.
3. 抛物线 的焦点到准线的距离为________．
【答案】
【解析】
1
，所以 ，所以抛物线的焦点到准线的距离为 .
4. 若复数 满足 ，则 的最大值是______．
【答案】
【解析】
【分析】
利用复数模的三角不等式可得出 可得出 的最大值.
【详解】由复数模的三角不等式可得 ，
因此， 的最大值是 .
故答案为 .
【点睛】本题考查复数模的最值的计算，可将问题转化为复平面内复数对应的点的轨迹，利用数形结合思
想求解，同时也可以利用复数模的三角不等式进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
5. 若双曲线的焦点在 轴上，焦距为 ，且过点 ，则双曲线的标准方程为______．
【答案】
【解析】
【分析】
设双曲线 标准方程为 ，利用双曲线的定义求出 的值，结合焦距求出 的值，
从而可得出双曲线的标准方程.
【详解】设双曲线的标准方程为 ，
由题意知，该双曲线的左、右焦点分别为 、 ，
的
2
由双曲线的定义可得 ， ，则
，因此，双曲线的标准方程为 .
故答案为 .
【点睛】本题考查过点求双曲线的方程，在双曲线的焦点已知的前提下，可以利用定义来求双曲线的标准
方程，也可以利用待定系数法求解，考查运算求解能力，属于中等题.
6. 用 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位
数的个数是_________（用数字作答）.
【答案】72
【解析】
【分析】
先排奇数（或偶数），然后从排好的三个数形成的四个空中选择相邻的三个再排剩下的偶数（或奇数），
由此可得结果．
【详解】先排三个奇数，共有 种结果，然后再从形成的四个空中选择前三个或后三个空排入三个偶
数，共有 种结果．由分步乘法计数原理可得这样的六位数共有 个．
故答案为 ．
【点睛】对于排列问题，一般情况下要从受到限制的特殊元素开始考虑，有时也从特殊的位置开始讨论．
对于相邻问题常用“捆绑法”；对于不相邻问题常用“插空法”；对于“在与不在”的问题，常使用“直
接法”或“排除法”．
7. 已知直线 ， ，若 与 平行，则实数 的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据两直线平行，列出有关 的等式和不等式，即可求出实数 的值.
3
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