《精准解析》上海市宝山区2018-2019学年高二下学期期末统考数学试题（原卷版）

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宝山区高二期末数学试卷
一.填空题
1.已知 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为________
2.已知定点 和曲线 上的动点 ，则线段 的中点 的轨迹方程为________
3.如果球的体积为 ，那么该球的表面积为________
4.已知点 ， ， ，则△ 的面积是________
5.已知 是方程 的一个根，则 ________
6.已知抛物线 上的点 ，则 到准线的距离为________
7.在等比数列 中，已知 ，且 与 的等差中项为 ，则 ________
8.向量 经过矩阵 变换后的向量是________
9.若双曲线 的一个焦点是 ，则该双曲线的渐近线方程是______
10.已知直线 经过点 ，且点 到 距离等于 ，则直线 的方程为____
11.已知数列{2n－1·an}的前 n项和 Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．
12.若向量 ， ， ， ，且 ，则
与 的夹角等于________
二.选择题
13.已知 的边 上有一点 满足 ，则 可表示为( )
的
1
A. B.
C. D.
14.设 表示直线， 是平面 内的任意一条直线，则“ ”是“ ”成立的（ ）条件
A. 充要 B. 充分不必要
C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
15.已知单位向量 的夹角为 ，若 ，则 为（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
16.在等比数列 中，若 ，，则
A B.
C. D.
三.解答题
17.在长方体 中， ， ， ， 是 中点.
（1）求四棱锥 的体积；
（2）求异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角形函数值表示）.
18.已知平行四边形 中， ， ， ， 是 边上的点，且 ，
.
的
2
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