《精准解析》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
高二理科数学(Ⅰ类)试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.在 中,“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角函数表,在三角形中,当 时, 即可求解
【详解】在三角形中, ,故在三角形中,“ ”是“ ”的充分必要条件
故选:C
【点睛】本题考查充要条件的判断,属于基础题
2.已知抛物线 上的点 到焦点的距离为 6,则 到 轴的距离是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】
结合抛物线第一定义即可求解
1
【详解】如图:由 ,根据抛物线第一定义,
,则 到 轴的距离是 4
故选:B
【点睛】本题考查抛物线定义的运用,属于基础题
3.过点 ,并且在两轴上的截距相等的直线方程是( )
A. 或 B.
C. 或 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
需要进行分类讨论,分为直线过原点和不过原点两种情况进行求解
【详解】当直线过原点时,设 ,将 点代入可得 ,则直线方程为: ;
当直线不过原点时,可设直线方程为 ,将 点代入可得 ,则直线方程为: ;
综上所述,直线方程为: 或
故选:C
【点睛】本题考查由截距相等求直线方程,不要忽略直线过原点的情况,属于基础题
4.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
2
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题可知该几何体应为正四棱锥,底面为正方形,高为 ,结合锥体体积公式求解即可
【详解】如图,该几何体为 正四棱锥,底 面积为 ,高 ,则 四棱锥的体积 为:
故选:B
【点睛】本题考查由三视图还原几何体,锥体体积公式的应用,属于基础题
3
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