《精准解析》山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（解析版）

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2019～2020 学年第一学期高二年级期末考试
数学试卷（理科）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1.命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据原命题为：若 ，则 ；则其逆否命题为若 ，则 ；即可得到结果.
【详解】命题“若 ，则 ”的逆否命题是：若 ，则 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了原命题和逆否命题之间的关系，属于基础题,
2.双曲线 的实轴长为（ ）
A. 9 B. 6 C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线实轴的概念，即可得到结果.
【详解】由题意可知，双曲线 的实轴长为 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查了双曲线的性质，属于基础题.
1
3.已知 ， ，若 ，则实数 的值分别是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据空间向量共线的坐标运算公式，即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查了空间向量共线的坐标运算，属于基础题.
4.已知 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质可知 ，再根据充分、必要条件的判断，即可得到结果.
【详解】因为 ，所以 ，故 是 的充分条件；
又 ，所以 ，所以 是 的必要条件；
综上， 是 充要条件.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了充分、必要条件的判断，属于基础题.
5.已知椭圆 的左右焦点分别是 ，过 的直线 与椭圆 相交于 两点则 的
周长为（ ）
A. B. C. 8 D. 16
的
2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据椭圆的定义，即可求出结果.
【详解】连接 ，如下图所示：
由椭圆的定义可知， ，
又 ， ，所以 的周长为 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查椭圆定义的应用，属于基础题.
6.已知命题“，”是假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可知，命题“，”是真命题，再利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即
可求出结果.
【详解】由于命题“，”是假命题，
所以命题“，”是真命题；
所以 ，解得 .
3
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