重庆市南开中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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重庆南开中学高 2020 级高一（上）期末考试
数学试题
数学测试卷共 4页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个备选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
化简得到 ，再计算周期得到答案.
【详解】 ，故周期为：
故选：
【点睛】本题考查了三角函数的二倍角公式的逆运算，周期，意在考查学生的计算能力.
2.已知集合 ， ，则 （ ）
1
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
计算得到 ， ，计算 得到答案.
【详解】 ， ，故
故选：
【点睛】本题考查了交集运算，意在考查学生的综合应用能力.
3.在直角坐标系 中，以 轴非负半轴为始边，角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. -3 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据三角函数定义得到答案.
【详解】角 的终边经过点 ，则
故选：
【点睛】本题考查了三角函数值的定义，属于简单题.
4.下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
依次判断函数的单调性和奇偶性得到答案.
2
【详解】A. ，定义域为 ，是非奇非偶函数，排除；
B. ，是偶函数，在 上单调递增，排除；
C. 是偶函数，在 上单调递增，排除；
D. 是偶函数，在 上单调递减，满足；
故选：
【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性，意在考查学生对于函数性质的综合应用.
5.函数 的零点位于区间（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
确定函数单调递增，再计算 ， 得到答案.
【详解】 单调递增，计算得到 ， ，
故在 有唯一零点.
故选：
【点睛】本题考查了函数的零点问题，意在考查学生对于零点存在定理的应用.
6.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
3
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