高中数学天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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天津一中 2020-2021-2 高一年级数学学科期末质量调查试卷
本试卷分为第 I卷(选择题)第､II 卷(非选择题)两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟．第Ⅰ卷为
第I页，第Ⅱ卷为第 2-3 页．考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题：(每小题 4分，共 32 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1. 复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 已知向量 ，且 ，则 m=
A. −8 B. −6
C. 6D. 8
【答案】D
3. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内
的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意度越高.现随机抽取 10 位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为
3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是
A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9
【答案】C
4. 在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、
生物 4门中任选 2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么化学和生物至多有一门被选
中的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5. 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外
形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与正
1
六棱柱的侧面积之比为 ，则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 2021 年是中国共产党建党 100 周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进
学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为
此次活动评分（单位：分，满分 100 分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结
论正确的是（ ）
A.
B. 若该学校有 3000 名学生参与了评分，则估计评分超过 90 分的学生人数为 600
C. 学生评分的众数的估计值为 85
D. 学生评分
的
中位数的估计值为 83
【答案】ABC
7. 的内角的对边分别为 则下列说法正确的个数是（ ）
①若 ，则
2
②若 ，则 有两解
③若 为钝角三角形，则
④若 ，则 面积的最大值为
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
8. 在 中， 为 上一点，，为 上任一点，若
，则 的最小值是
A. 9B. 10
C. 11 D. 12
【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空题：(每小题 4分，共 24 分)
9. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300 名学生．为了解学生的就业倾向，用分层
抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．
【答案】16
10. 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同
的
位置投中的概率分别， ，p，该同学站在这三个
不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为 ，则 p的值为_____．
【答案】
11. 已知某 6个数据的平均数为 4，方差为8，现加入 2和6两个新数据，此时 8个数据的方差为_________
_．
【答案】
12. 已知边长为4的正方形 中， 与 交于点 ，且 、 分别是线段 和线段 的中
3
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