高中数学四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末教学质量检测数学（理）试题答案

3.0 envi 2025-04-14 5 4 203.5KB 3 页 3知币

眉山市高中 2023 届第二学期期末教学质量检测

数学(理科)参考答案

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分

123456789101112

C D B B C A D D B A D A

二. 填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2 0 分

13. 14. 4 15. ， 16. ,

三. 解答题：本大题共 6小题，共 70 分.

17. 解：(I)由为夹角为的单位向量知：，

且， …………………………………………2分

由知， ……………………………………………………3分

………………………………………………………………5分

(II) ……………………………………7分

， ………………………………………………9分

，当且仅当时取等. …………………………………………10 分

18．解（Ⅰ）当直线过原点时，该直线在 x轴、y轴上的截距都为零，

此时，方程为 …………………………………………………2分

若，即 l不过原点时，由于 l在两坐标轴上的截距相等，有，

即，，l的方程为 . ………………………………5分

所以，l的方程为或 . …………………………………6分

（Ⅱ）将 l的方程化为， ……………………………………8分

欲使 l不经过第二象限，当且仅当，………10 分

解得 …………………………………………………………………………11 分

综上所述，a的取值范围是 ……………………………………………12 分

19.(I)由知：， …………………………………………1分

又成等比数列，

……………………………3分

，

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