8.6.1直线与直线垂直（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版

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第八章 立体几何初步
8.6.1 直线与直线垂直(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.若空间三条直线 a,b,c 满足 a⊥b,b∥c,则直线 a 与 c (　　) 　　　　　 　　　　　
A.一定平行 B.一定垂直
C.一定是异面直线 D.一定相交
2.如图,在长方体 的各条棱所在直线中,与直线 异面且垂直的直线有
(　　) 条
A.1 B.2
C.3 D.4
3．如图，长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝
1，E，F，G 分别是 DD1，AB，CC1的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角为( )
A． B． C． D．
4．已知空间三条直线 l,m,n,若 l 与 m 垂直,l 与 n 垂直,则 (　　)
A.m 与 n 异面 B.m 与 n 相交
C.m 与 n 平行 D.m 与 n 平行、相交、异面均有可能
5.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=8,AD=6,异面直线 BD 与 AC1所成角的余弦值为 ,则
该长方体外接球的表面积为 (　　)
A.98π B.196π C.784π D. π
1
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多
选不得分）
6.下列命题中正确的选项是（ ）
A.若两条直线没有公共点，则这两条直线为异面直线
B.若直线 a 不平行于平面 ，则 内可能存在与 a 平行的直线
C.平行于同一直线的两个平面平行
D.平行于同一平面的两个直线可能平行、相交、异面
7．在正四面体 A-BCD 中,E、F 分别为 AB、CD 的中点,则下列命题正确的是 (　　)
A.EF⊥AB B.EF⊥CD
C.EF 与 AC 所成的角为 D.EF 与 BD 所成的角为
8．如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 E、F 分别是 AB、A1D1的中点,O 为正方形 A1B1C1D1的中心,
则下列说法正确的是 (　　)
A.直线 EF、AO 是异面直线 B.直线 EF、BB1是相交直线
C.直线 EF 与 BC1所成的角为 30° D.直线 EF 与 BB1所成角的余弦值为
三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一
空 2 分）
9．如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，
， ， ,则异面直线 与 所成角的余弦值为________；
2
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