数学-（安徽卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版）

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2021年中考考前最后一卷【安徽卷】
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应
该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动
先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。
第一部分 选择题（40分）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列各数中，负数是
()
A.
−(−2)
B.
¿
C.
¿
D.
−∨−2∨¿
2.下列计算正确的是
()
A.
x2+x3=x5
B.
C.
x3÷ x2=x
D.
¿
3.KN
95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病
.
“
KN
95”表示此类型的口罩能过滤空气中
95 %
的粒径约为
0.0000003 m
的非油性颗粒
.
其中，
0.0000003
用科学记数
法表示为
()
A.
3×10−6
B.
3×10−7
C.
0.3 ×10−6
D.
0.3 ×10−7
4.春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷
出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是
()
A. B. C. D.
5.用一把带有刻度的直角尺，
①
可以画出两条平行的直线
a
与
b
，如图
(1)
②
可以画出
∠AOB
的平分线
OP
，如图
(2)
③
可以检验工件的凹面是否成半圆，如图
(3)
④
可以量出一个圆的半径，如图
(4)
上述四个方法中，正确的个数是
()
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直
至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数
y¿
单位：
N¿
与铁块被提起的高度
x¿
单位：
cm ¿
之间的函数关系的大致图象是
()
A. B.
C. D.
7.中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的
成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：
个数 13 14 15 16
人数 3 5 1 1
依据如表提供的信息，下列判断正确的是
()
A. 众数是5 B. 中位数是
14.5
C. 平均数是14 D. 方差是8
8.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到
7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为
x
，则可列方程为
()
A.
500(1+2x)=7500
B.
5000 ×2(1+x)=7500
C.
5000 ¿
D.
5000+5000(1+x)+5000¿
9.如图，在
Rt △ABC
中，
∠C=90 °
，
AC=12
，
BC=9
，点
O
是
AB
的三等分点，半圆
O
与
AC
相切，
M
，
N
分别是
BC
与
半圆弧上的动点，则
MN
的最大值与最小值之差是
()
A. 5 B. 6 C. 7D. 8
10.若一次函数
y=ax+b
与反比例函数
y=c
x
的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为
−1
，则二
次函数
y=a x2+bx −c
的图象可能是
()
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（90分）
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11. 如果不等式组
{
x<3a+2
x<a −4
的解集是
x<a − 4
，则
a
的取值范围是______．
12.因式分解：
x(x − 3)− x +3=¿
______．
13. 如图，在扇形
AOB
中，
∠AOB=90 °
，
AC
⏜
=BC
⏜
，点
D
在
OB
上，点
E
在
OB
的延
长线上，当正方形
CDEF
的边长为
4
√
2
时，则阴影部分的面积为______．
14.如图1，
E
是等边
△ABC
的边
BC
上一点
¿
不与点
B
，
C
重合
¿
，连接
AE
，以
AE
为边向右作等边
△AEF
，连接
CF .
已知
△ECF
的面积
(S)
与
BE
的长
(x)
之间的函数关系如图2所示
¿
为抛物线的顶点
¿
．
(1)
当
△ECF
的面积最大时，
∠FEC
的大小为______ ．
(2)
等边
△ABC
的边长为______ ．
三．简答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15. 先化简，再求值：
(2−x −1
x+1)÷x2+6x+9
x2−1
，其中
x=¿
．
16. 观察以下等式：第1个等式：
100 −9×11=1
；第2个等式：
400 −18×22=4
；第3个等式：
900 −27 ×33=9
；
第4个等式：
1600 −36 ×44=16
；第5个等式：
2500 −45×55=25
；按照以上规律，解决下列问题：
(1)
写出第6个等式：______ ；
(2)
写出你猜想的第
n
个等式：______
¿
用含
n
用的等式表示
¿
，并证明．
四．（共2小题，满分16分，每小题8分）
17. 如图，在平面直角坐标系中，
Rt △ABC
的顶点坐标分别为
A(−1,3)
，
B(−3, −1)
，
C(−3,3)
，已知
△A1B1C1
是由
△ABC
经过顺时针旋转变换得到的．
(1)
请写出旋转中心的坐标是______ ，旋转角的大小是______ ．
(2)
以
(1)
中的旋转中心为中心，画出
△A1B1C1
按顺时针方向旋转
90 °
得到的
△A2B2C2
，并写出
A2
、
B2
、
C2
的
坐标．
2
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