《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题24 相似形（知识点串讲）（原卷版）

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专题 24 相似形
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 相似图形及比例线段
相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形.
相似多边形：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似
多边形。
1
特征：对应角相等，对应边成比例。
比例线段：对于四条线段
a
、
b
、
c
、
d
，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如
a
:
b
=
c
:
d
，我
们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【基础题型】
1．（2019·上海中考模拟）如果 a：b＝3：2，且 b是a、c的比例中项，那么 b：c等于（　　）
A．4：3 B．3：4 C．2：3 D．3：2
2．（2019·上海中考模拟）下列四条线段能成比例线段的是（　　）
A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5
3．（2018·安徽中考模拟）若
x
x+y=3
5
，则
x
y
等于 （ ）
A．
3
2
B．
3
8
C．
2
3
D．
8
5
4．（2019·河北中考模拟）下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（
）
A．B．C．D．
5．（2019·四川中考真题）若
，且
a+b=14
，则
2a −b
的值是（　　）
A．4 B．2 C．20 D．14
【考查题型汇总】
考查题型一 利用平行线分线段成比例定理求线段长度
1．（2019·上海中考模拟）如图，在
△ABC
中，D、E分别在边 AB、AC 上，
DE /¿BC
，
EF /¿CD
交AB
于F，那么下列比例式中正确的是
¿
　　
¿
A．
AF
DF =DE
BC
B．
DF
DB =AF
DF
C．
EF
CD =DE
BC
D．
AF
BD =AD
AB
2．（2019·上海中考模拟）如图，点 D、E分别在△ABC 的边 AB、AC 上，下列条件中能够判定 DE∥BC
的是（　　）
2
A．
AD
AB =DE
BC
B．
AD
BD =AE
AC
C．
BD
AB =CE
AE
D．
AD
AE =AB
AC
3．（2019·河北中考模拟）在△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 上，如果 AD＝2，BD＝3，那么由下列
条件能够判定 DE∥BC 的是( )
A．
DE
BC
＝
2
3
B．
DE
BC
＝
2
5
C．
AE
AC
＝
2
3
D．
AE
AC
＝
2
5
4．（2017·重庆中考模拟）如图，在△ABC 中，点 D，E，F分别是边 AB，AC，BC 上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且 AD∶DB＝3∶5，那么 CF∶CB 等于( )
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5
5．（2018·浙江省宁波市鄞州实验中学中考模拟）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在 AB，AC 上，
DE∥BC，已知 AE=6， ，则 EC 的长是( )
A．4.5 B．8 C. 10.5 D．14
考查题型二 作平行线构造成比例线段的方法
1．（2018·浙江中考模拟）如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m分别交直线 a、b、c于点 A、B、C，直线 n
分别交直线 a、b、c于点 D、E、F，若 AB=2，AD=BC=4，则
BE
CF
的值应该（　　）
3
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