专题07 应用题-八年级数学下学期期末考前经典+易错题型专练（北师大版）（原卷版）

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专题 07 应用题

1．如图，已知函数 y＝x+1 的图象与 y轴交于点 A，一次函数 y＝kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），并

且与 x轴以及 y＝x+1 的图象分别交于点 C、D．

（1）若点 D的横坐标为 2，求直线 BD 的解析式和四边形 AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；

（2）在第（1）小题的条件下，在 x轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、A、D为顶点的三角形是

等腰三角形？如果存在，求出点 P坐标；如果不存在，说明理由．

（3）若 y＝kx+b与函数 y＝x+1 的图象交点 D始终在第三象限，则系数 k的取值范围是　

．（直接写结果）

2．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买，两种风景树共 900 棵．，两种树的相关

信息如下表：

品种项目单价（元棵）成活率

100

若购买种树棵，购树所需的总费用为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若购树的总费用不超过 82 000 元，则购种树不少于多少棵？

（3）若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，应选购，两种树各多少棵？

此时最低费用为多少？

3．某糕点加工店受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买．

下表是该店最近三次购进原料的数量和总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠．

第一次第二次第三次

面包切（袋） 235

蛋糕粉（袋） 458

总金额（元） 520 700 912

（1）求第三次购买时，该店比按原价购买节省的总金额；

（2）该店第四次购买原料时发现价格较第二次又有调整，每袋面包粉售价降了元，每袋蛋糕粉售

价降了元，这时用 576 元能够购买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的．求这两种原料现在的售价．

4．一次函数 y＝x+2 的图像与 x轴、y轴分别交于点 A、B，以 AB 为边在第二象限内作等边

△ABC．

（1）求 C点的坐标；

（2）在第二象限内有一点 M（m，1），使 S△ABM＝S△ABC，求 M点的坐标；

（3）将△ABC 沿着直线 AB 翻折，点 C落在点 E处；再将△ABE 绕点 E顺时针方向旋转 15°，点 B落在

点F处，过点 F作FG⊥y轴于 G．求△EFG 的面积．

5．用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛，比赛前

的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差，已知“畅

想号”的平均速度为．

（1）求“和谐号”的平均速度；

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点后退，两车同时出发，两车能否同时到达终点？

若能，求出两车到达终点的时间；若不能，在此种情况下，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能

同时到达终点．

6．在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，

甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，现两人各加工 300 个这种零件，甲比乙少用 5天．

（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 1500 个这种零件的加

工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，

那么甲至少加工了多少天？

7．在云南省开展的爱国卫生 7个专项行动中，某农贸市场需在规定时间内完成环境卫生全提升工程，

若由甲队单独去做，要超过规定时间三天才能完成：若由乙队单独去做，恰好能如期完成；现由甲、

乙两队合做两天，剩下的工程由甲单独去做，恰好在规定时间内完成，问规定时间是多少天？

8．越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竞争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年

销售总额为 50000 元，今年每辆售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少

10000 元．

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